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时间:2019-08-09
《(中考)反比例函数综合应用题-(2642)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、--反比例函数综合应用题如图,A、B两点在函数ymx0的图象上.x(1)求m的值及直线AB的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。2、如图,点P是双曲线yk1(k10,x0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲x线y=k2(0<k2<
2、k1
3、)于E、F两点.x(1)图1中,四边形PEOF的面积S1=(用含k1、k2的式子表示);(3分)(2)图2中,设P点坐标为(-4,3).①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
4、(4分)②记S2SPEFSOEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.(5分)3、如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;(3)如图12,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平
5、行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的yyy最小值.MDBQBQB-----AOAOxxMMA-----COCx-----PP33(第4题图)-----4、已知:如图,正比例函数yax的图象与反比例函数yk的图象交于点A3,2.x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)Mm,n是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴0m3,-----1-----交x轴于点C,交直线MB于点D.当四
6、边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数yk的图象相交于点A,B.过点A分别作ACx轴,x-----AEy轴,垂足分别为C,E;过点B分别作BFx轴,BD(1)若点A,B在反比例函数yk的图象的同一分支上,x如图1,试证明:①S四边形AEDKS四边形CFBK;②ANBM.y轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.yyNA(x1,y1)EB(x2,y2)EA(x1,y1)DNKFMOCFMxOCxB(x3,y3)DK-----k的图
7、象的不同分支上,如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.(2)若点A,B分别在反比例函数yx(第5题图1)(第5题图2)6已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数yx1图像的其中一个伴侣正方形。(1)若某函数是一次函数yx1,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;(2)若某函数是反比例函数yk(k0),他的图像的伴x侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图像上
8、,求m的值及反比例函数解析式;(3)若某函数是二次函数yax2c(a0),它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写出符合题意的其中一条抛物线解析式,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?。(本小题只需直接写出答案)7、(本题10分)已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=2m取何值,符合上述条件的正方形只有..两个,且一个正方形的顶的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论x点
9、M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.y(1)如图所示,若反比例函数解析式为2,P点坐标为(1,0),y=x2图中已画出一符合条件的一个PQMN,请你在图中画出符合条件的另-----正方形一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;M1的坐标是▲1QP(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字-3-2-1O123x-1笔描黑喔!)NM-2(2)请你通过改变P点坐标,对直线M1M的解析式y﹦kx+b进行探究可-3得k﹦,若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦;(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1
10、和点M的坐标.(第7题图)-----2-----8、(北京)已知反比例函数y=k的图像经过点A(3,1)。x(1)试确定此反比例函数的解析式;(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB
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