(中考)反比例函数综合应用题-(2642)

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1、--反比例函数综合应用题如图，A、B两点在函数ymx0的图象上.x（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。2、如图，点P是双曲线yk1(k10，x0)上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲x线y=k2（0＜k2＜

2、k1

3、）于E、F两点．x（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=(用含k1、k2的式子表示)；（3分）（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；

4、（4分）②记S2SPEFSOEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）3、如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-1），且P（-1，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平

5、行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的yyy最小值．MDBQBQB-----AOAOxxMMA-----COCx-----PP33（第4题图）-----4、已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数yk的图象交于点A3，2．x（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mm，n是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴0m3，-----1-----交x轴于点C，交直线MB于点D．当四

6、边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数yk的图象相交于点A,B．过点A分别作ACx轴，x-----AEy轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BFx轴，BD（1）若点A，B在反比例函数yk的图象的同一分支上，x如图1，试证明：①S四边形AEDKS四边形CFBK；②ANBM．y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．yyNA(x1，y1)EB(x2，y2)EA(x1，y1)DNKFMOCFMxOCxB(x3，y3)DK-----k的图

7、象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．（2）若点A，B分别在反比例函数yx（第5题图1）（第5题图2）6已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数yx1图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数yx1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数yk(k0)，他的图像的伴x侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m<2）在反比例函数图像上

8、，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数yax2c(a0)，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)7、(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=2m取何值，符合上述条件的正方形只有．．两个，且一个正方形的顶的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论x点

9、M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.y（1）如图所示，若反比例函数解析式为2，P点坐标为（1，0），y=x2图中已画出一符合条件的一个PQMN，请你在图中画出符合条件的另-----正方形一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；M1的坐标是▲1QP（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字-3-2-1O123x-1笔描黑喔！）NM-2（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可-3得k﹦，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦；（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1

10、和点M的坐标．(第7题图)-----2-----8、（北京）已知反比例函数y=k的图像经过点A(3，1)。x(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB