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《2017-2018学年广东省中山市高三(上)期末数学试卷(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年广东省中山市高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)的值为a,b,c1.(5分)若集合a二{x
2、灵二Jx石2,x€R},B={1,m},若AUB,则i()A.2B.-1C・・1或2D・2或施2.(5分)若复数(i是虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为2-iA.2B.丄C・-XD.-2223.(5分)已知实数a=log23,b=TJ(x+^-)dx,c二log]寺,贝【J7的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>aA.04.(5分)阅读如图所示的程序框
3、图,输出的结果S的值为()B.省C.诉D•年鼻+/^45.(5分)若x,y满足0A.1B.4C・6D・86.(5分)李冶(1192-1279),真定栾城(今属河北石家庄市)人,金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学,数学著作多部,其中《益古演段》主要研究平而图形问题:求圆的直径,正方形的边长等,其中一问:现有正方形方[□一块,内部有一个圆形水池,其屮水池的边缘与方[□四边Z间的面积为13.75亩,若方田的四边到水池的最近距离均为二十步,则圆池直径和方田的边长分别是(注:240平
4、方步为1亩,圆周率按3近似计算)()A.10步、50步B.20步、60步C.30步、70步D.40步、80步7.(5分)若二项式(3・x)n(neN*)中所有项的系数之和为a,所有项的系数的绝对值之和为b,则巴+2的最小值为()Ec.aD.abA.2B.§C・空D.2262&(5分)已知函数f(x)与f(x)的图象如图所示,则函数g(x)二如L的递ex(0,—)D.(0,1),(4,+8)39.(5分)已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有A.48种
5、B・72种C.78种D.84种10.(5分)在正方体ABCD-A1BGD1中,E是棱CCi的屮点,F是侧面BCCiBi内的动点,且AiF〃平面DiAE,则AiF与平面BCCiB】所成角的正切值t构成的集合是()A.{t
6、-?^7、3EwtW2}C•{t
8、29、210、2X-1
11、-k的零点分别为xi,x2(Xi12、og23C・log26D.312.(5分)已知函数f(x)二3sinu)xcosu)x-Acos'ujx(u)>0),其周期为h,f(0)二丄,则f(0+2L)+f(e-2L)=()224A.-§B.-2c・-丄丄D・-丄色2222二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)已知cos(a+—)=—,则sin2a=.4514.(5分)已知二(1,-2),a+b=(0,2),贝叽1
13、二・15・(5分)某班运动队由足球队员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项),现从这些运动员中抽取一个容量为n的样木
14、,若分别采用系统抽样和分层抽样法,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1时,若采用系统抽样法,则需要剔除1个个体,那么样本容量n为・16.(5分)数列{a.}的前n项和为久,已知a】二丄,且对任意正整数m,n,都5有am-n=aman,若对任意n^N*,Sn(・1)S(an+4)对所有的止整数n都成立,求实数k的取值范围.17.(12分
15、)如图,在AABC中,AB=2,cosB=丄,点D在线段BC±・(1)若ZADC二丄n,求AD的长;4(2)若BD=2DC,AACD的面积为2迈,求鱼孕堕的值.3sinZCAD18.(12分)某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点0为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点0的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其屮大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为8(弧度).(1)求8关于x的函数关系式;(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为
16、9元/米.设花坛的而积与装饰总费用的比为y,求y关于x的函数关系式,并求出x为何值时,y取得最大值?20・(12分)某市小型机动车驾照“科二〃考试共有5项考察项目,分别记作①,②