初二升初三暑假数学练习(12)及答案

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1、http://www.czsx.com.cn数学练习(十二)7.一幅美丽的图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成,其中有两个正八边形,那么另一个是A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形11.观察下列等式:,,,,,,,…….通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是.18.已知反比例函数的图像经过点A,正比例函数的图像平移后经过点A,且与反比例函数的图像相交于另一点B.(1)分别求出反比例函数和平移后的一次函数解析式;(2)求点B的坐标;(3)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.21.

2、已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB.(1)求证:ΔBFC≌ΔDFC;(2)若∠BCD=60°,BC=8,求BE的长.22.如图,在平面直角坐标系中,图形①与②关于点P成中心对称.(1)画出对称中心P,并写出点P的坐标;(2)将图形②向下平移4个单位,画出平移后的图形③,并判断图形③与图形①的位置关系.(直接写出结果)解:(1)P()(2)图形③与图形①的位置关系是.-5-http://www.czsx.com.cn12344321ayO-1-2-3-4-4-3-2-1

3、23.已知,关于的一元二次方程.(1)求证:方程一定有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为(其中),若是关于a的函数,且,求这个函数的解析式;(3)在(2)的条件下,利用函数图像,求关于a的方程的解.25.如图1,的边在直线上,,且;的边也在直线上,边与边重合,且.(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系;(2)将沿直线向左平移到图2的位置时,交于点,连结,.猜想并写出与所满足图1的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;(3)将沿直线向左平移到图3的位置时,的延长线交的延长线于点,连

4、结,.你认为(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,图2给出证明;若不成立,请说明理由.-5-http://www.czsx.com.cn数学练习(十二)参考答案7.B11.2,18.解:(1)∵反比例函数的图像经过点A,∴.……………………………………………………………….…1分∴…………………………………………………………………..2分设平移后的一次函数解析式为,∵一次函数的图像经过点A,∴,即.∴所求一次函数的解析式为………………………………………3分(2)∵一次函数的图像经过B,(也可由反比例函数解析式求

5、n)∴,即.∴……………………………………………………………..….4分(3)根据图像可知,当时,反比例函数的值大于一次函数的值.………………..5分21.(1)证明:∵CF平分∠BCD,∴∠1=∠2.∵BC=DC,FC=FC,∴ΔBFC≌ΔDFC.……………………………………2分(2)解:延长DF交BC于G.∵AD∥BC,DF∥AB,∠A=90°,∴四边形ABGD是矩形.∴∠BGD=90°………………………………………………………………………………3分.∵ΔBFC≌ΔDFC,∴∠3=∠4.∵∠BFG=∠DFE,∴∠BGD=∠D

6、EF=90°.………………………………4分∵∠BCD=60°,BC=8,∴BE=BC=……………………………….5分22.-5-http://www.czsx.com.cn①②xyO11QP③解:(1)画点,1分;2分(2)画图形③,3分图形③与图形①关于点成中心对称.4分23.解:(1)△===∵a<0,∴.∴方程一定有两个不相等的实数根.2分(2)=∴或.………………………………………3分∵a<0,,∴……………………………………4分∴=…………………5分(3)如图,在同一平面直角坐标系中分别画出和的图像.………………..6

7、分由图像可得当a<0时,方程方程的解是.………………………….7分25.(本题8分)解:(1);.………………………………………………………2分(2);.………………………………………………………….3分lABFCQ图2M234EP证明:①由已知,得,,.又,..在和中,,,,,.………………………………………………4分②如图2,延长交于点.-5-http://www.czsx.com.cn,.lABQPEF图3NC在中,,又,...………………………5分(3)成立.证明:①如图3,,.又,..…………………………6分在和中,,

8、,,..……………………………………………7分②如图3,延长交于点,则.,.在中,,...…………………………………………………………………………………..8分-5-

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