北京四十一中2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年北京四十一中八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≤2B．x≤﹣2C．x≠﹣2D．x≠2　3．计算3﹣2的结果是（　　）A．﹣9B．﹣9C．D．　4．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30°，∠ADB=100°，则∠BAC的度数是（　　）A．100°B．30°C．50°D．80°　5．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）A．x（a﹣b）=ax﹣bxB．x2﹣

2、1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1　6．在代数式x，，，，y，中，分式共有（　　）个．A．2B．3C．4D．5　7．下列各式中，正确的是（　　）A．B．C．D．第15页（共15页）　8．下列分式，，的最简公分母为（　　）A．（x2+1）（x﹣1）B．（x﹣1）2C．（x﹣1）2（x2+1）D．（x2﹣1）（x2+1）　9．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE　10．如图，a、

3、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．当x=　　　　　　时，分式的值为0．　12．计算：=　　　　　　．　13．分解因式：3x2﹣6xy+3y2=　　　　　　．　14．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为　　　　　　米．　15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AM是∠CAB的平分线，CM=20cm，那么M到AB的距离为　　　　　　．第15页（共

4、15页）　16．如图，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB，求证：OB=OC．以下是小明同学的分析思路：先利用已知条件，可以证明Rt△ABC≌Rt△ABC，依据是“　　　　　　”，进而得到AB=DC；再证明　　　　　　≌　　　　　　，依据是“　　　　　　”此时，就能够证出OB=OC．　　三、计算题（本题共24分，每小题8分）17．计算：（1）．（2）．　18．计算：（1）（2）．　19．解分式方程：（1）（2）．　　四、解答题（本题共18分，第20、21题各5分，第22、23题各4分）20．已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．

5、求证：∠B=∠C．第15页（共15页）　21．先化简，再求值：（m+2﹣）•，其中m=．　22．已知，求的值．　23．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？　　五、解答题（本题共10分，每小题5分）24．已知：AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：BC=EF．　25．已知：如图，△ABC中，AB=AC．（1）利用尺规完成以下作图：①作△ABC的角平分线AD交BC于点D；②过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（

6、2）求证：EB=FC．　　第15页（共15页）2015-2016学年北京四十一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．　2．使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≤

7、2B．x≤﹣2C．x≠﹣2D．x≠2【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0．【解答】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2．故选D．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．　3．计算3﹣2的结果是（　　）A．﹣9B．﹣9C．D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．【解答】解：3﹣2=．故选C．【点评】本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质是解题的关键．　4．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠AB

8、C=30°，∠ADB=100°，则∠BAC的度数是（　　）第15页（共15页）A．100°B．30°C．50