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时间：2018-07-07
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1、《向量空间与线性变换》练习题姓名学号成绩一、判断题：题号12345678答案1.全体复数可看成实数域上的二维向量空间.2.设，对定义两种运算：⊙，则关于加法和数量乘积是上的向量空间.3.是的子空间.4.是的子空间.5.中，设是维单位向量组，则（）.6.如果有中的数，使，则向量组线性相关.7.设令，则是从到的一个线性变换.8.设是矩阵，则的行向量组线性无关与齐次线性方程组只有零解等价.二、填空题：9.若，则，，.10.设，，则当时，向量组线性相关.-4-11.设向量组线性无关，则向量组线性，向量组线性，向量组线性.12.设矩阵，则秩.一、解答题：13.设，.（1）判断向量组线性相关性
2、；（2）求向量组的秩.-4-14.在中，（1）证明是的一组基；（2）求在基下的坐标；（3）求由基到基的过渡矩阵.-4-15.在中，令（1）证明是上的一个线性变换；（2）求在基下的矩阵（设是中的单位向量组）.-4-
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