《数学广角──重叠问题》教学设计

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1、《数学广角──重叠问题》教学设计教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标：1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教具、学具：课件教学过程：一、情景引入，感受新知1.同学们上课之前老师给大家出一个脑筋急转弯，请听题：　两位妈妈和两个女儿一起买票乘班车去黄山，可是她们只买了3张票，便

2、顺利地上了班车。这是为什么？（以帖近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆的猜想。）（1）揭示原因：师：为什么是三个人？真有同学猜对了！师：问题出在谁身上？（期待生成：一个人代表了两个身份。）2.揭题,这就是我们今天要学习的内容：数学广角──重叠问题【设计意图：设计悬念、理解感受、鼓励猜想、引发多元思维。制造认知冲突激活学生思维，“既…又…”实现学科间整合。】二、探究新知1、师：出示下面统计表语文杨明李芳刘云陈东王爱华张伟丁旭赵军　数学李强杨红张华王志明于力周晓陶伟卢强朱晓东师：朝阳小学三（1）班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加

3、两个小组的一共有多少人？生：8+9=17人，师：同意吗？一定吗？生：齐说同意、一定。师：出示图1集合圈，语文组        数学组 师：你能告诉老师参加语文组和数学组人的姓名分别填在下面哪个圈里吗？指名回答（师出示图片）【设计意图：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】2.对比教学，引起认知冲突。师：出示例题中的统计表语文杨明李芳刘云陈东王爱华张伟丁旭赵军　数学杨明李芳刘云王志明于力周晓陶伟卢强朱晓东师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有

4、什么不同?生：有几个同学重复了。生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。师：刚才这位同学说“重复”是什么意思？生：重复，就是一个人参加了两项活动。师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思？  生：图2。因为图2有重复的部分。师：谁来说说重复的部分是什么意思？生：重复部分就是两项活动都参加人。师：同意吗？生：同意。师：参加语文组的有几个人？参加数学组的呢？生：语文组有8人，数学组有9人。师：根据表中提供的信息，请你说一说这两个集合圈分别填上哪些名字？【设计意图：把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出

5、两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】2、交流汇报师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？生：一共是14人，我是数出来的。生：8+9=17  17－3=14师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢？生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。生

6、：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么？生：不能把重复的三个人多算了一次。【设计意图：在学生回答问题时，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分

7、组成？每部分各表示什么意思？生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。师：在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。师：简单介绍“韦恩图”来历。（19世纪英国哲学家和数学家韦恩发明，是用封闭的曲线直观地表示集合及其关系的图形，在解决一些问题，由于其直观往往具有特殊的功效）师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。师：把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。师：如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一

8、个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中