《数学广角——重叠问题》教学设计

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1、三年级下册《数学广角》（一）教学设计双桥小学：孙萍教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第108页。教学目标：1、知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。　　2、过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。　　3、情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教学准备：课件、绳子、数字卡片教学过程：一、生活实例，渗透方法　师：同学们，

2、很高兴见到你们。我姓孙，大家喊我孙老师。今天我将带领同学们一起到知识的海洋中遨游，你们愿意吗？　　1、老师想考一考你们的小脑袋灵不灵，你们会猜脑筋急转弯吗？今天我带来了一道脑筋急转弯！请看大屏幕。　　两位妈妈和两位女儿去动物园，可是她们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【外婆妈妈女儿】2、两位妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。师问：这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？师小结：妈妈有两个身份，她既是妈妈又是女儿，重叠了，所以我们算人数时只能算一次。3、今天这节课我们一起来研究与这有关的非常有趣的重叠问题。【板书：数学广角-重叠

3、问题】窍门满街跑，看你找不找！欢迎孩子们来到数学王国。我是你们的大朋友孙老师，我们来比一比这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？有信心么？二、情境引入、学习新知　　1、生活引入同学们，看老师今天带来了什么见面礼给你们?，你们喜欢吃吗？2、学生举举手：　（1）喜欢吃苹果的同学请举左手　（2）喜欢吃菠萝的同学请举右手　（3）有没有两样都喜欢吃的请举双手师：为了进一步了解你们，我想对你们其中的部分同学进行调查，行吗？（指定序号）　　　3、产生矛盾师：现在请喜欢吃苹果的同学，在表格上贴上你的序号。（板书人数）　　　请喜欢吃菠萝的同学，在表格上贴上你的序号。（板书人数）（1）观察表格，大家发现

4、了什么？指多名学生说（人数之和超出了原来的总人数）（2）问题出在哪儿呢？（出现了重叠，有的号码出现了两次）（3）为什么这些号码会出现两次？（有的同学既喜欢吃苹果又喜欢吃菠萝）（4）如果我们根据表格中所示，把两边的人数加起来会出现什么情况？（人数之和会超出原来总人数）（5）统计过程中有同学既喜欢吃苹果又喜欢吃菠萝，是重叠的，在计算人数时应该怎么解决这个问题呢？（6）我们用表格表示方便统计总人数吗？（7）能一眼看出我们所要的数据吗？师：看来表格不方便我们统计总人数会重复，也不直观！4、解决问题　　那你能不能想到比表格更好的方式，重新整理名单！要使别人一看就知道喜欢吃苹果的有哪些同学，喜欢

5、吃菠萝的有哪些同学，两样都喜欢的又有哪些同学？同时还方便我们统计人数！拿出草稿纸，以小组为单位，讨论开始！　　师：谁愿意介绍你的想法？　　学生汇报：　　　先用两个单独的圈来表示喜欢苹果的喜欢菠萝的　　（1）、发现了什么？现在，老师请刚才上来的同学一起上来，喜欢苹果的站老师左边，喜欢菠萝的站老师的右边。我们看看他们怎么站(用绳子围起来)（2）、两种都喜欢的同学应该站哪?(中间)（3）、站在两个圈外之间？（不对）(4)为什么?（5）谁想一个好办法解决这个难题?（把两个圈交叉，出现公共部分）　　　引导学生把两个独立的圆圈交叉集合　　　教师结合课件演示：　　5、读图训练。（1）指着中间两个圈

6、相交的部分问：这部分表示什么？（2）指着左边部分问：这部分什么？（3）指着右边的部分问：这部分呢？　　（4）这几个孩子表示什么？有几名？（只喜欢苹果的，独有的）　　（5）是我们图中的哪一部分？　　（6）这几个孩子表示什么？有几名？（只喜欢菠萝的，独有的）　　（7）是我们图中的哪一部分？　　（8）谁能来把这些序号重新摆放一下？指名学生上来摆放。　　（9）为了不重复不遗漏应该这么摆呢？　　使学生明确：为了能做到不重复不遗漏，在摆放或填写这种图时应先摆中间公有部分，再摆两边独有部分。　　师：现在数人数时会重复了么？（不会）6、数形结合、解决问题这个图真是了不起呀！既能表示重叠的部分，又能方

7、便统计总数。你能用算式来计算参加唱歌和绘画的一共有多少人么？　　1、学生独立列算式解答　　2、谁来说说你是怎么计算的？　　3、全班汇报展示算法　　算法1：【先把喜欢苹果的人数和喜欢菠萝的人数分别加起来。然后再减去重叠的人数】　　算法2：【只喜欢苹果的人数加上只喜欢菠萝的人数，再加上既喜欢苹果又喜欢菠萝的人数，即重叠的人数】　　算法3：【喜欢苹果的人数，加上只喜欢菠萝的人数】　　算法4：【喜欢菠萝的人数，加上只喜欢苹果的人数】　　刚才同学们想了很多算法，同学