2015广州中职数学对口高考模拟试题：解答题（3）

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1、广州中职数学对口高考模拟试题：解答题解答题(本大题满分52分)：17.(本题满分10分)(1)计算：；(2)计算：。18.(本题满分10分)已知集合=,,=求：（I）；（II）若,求的取值范围；（III）若中恰有两个元素，求a的取值范围.19.(本题满分10分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数在上的最大值;(Ⅱ)如果函数在区间上存在零点,求的取值范围.20.(本题满分10分)已知定义在上的函数(其中).（Ⅰ）解关于的不等式;（Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.21.(本题满分12分)某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）煤

2、气费（元）144．0022514．00533519．00（该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费）若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费3元+每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元.⑴根据上面的表格求、、的值；⑵若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？17.(1)原式==－3；………………………………………5分=18.解：由题意知（I）（II）因为,所以(III)因为中恰有两个元素，又可知所以略519.(2)当,即时,在上必有零点.(3)若在上有两个零点,则或解得或.综上所述,函数在区间上存在极值点,实数的取值范围是或

3、20.（Ⅰ）当时，，原不等式的解集为；5当时，，原不等式的解集为；当时，，原不等式的解集为.（Ⅱ）.（Ⅰ），而，等价于，于是当时，，原不等式的解集为；当时，，原不等式的解集为；当时，，原不等式的解集为（Ⅱ）不等式，即恒成立又当时，=(当且仅当时取“=”号)21.55