2015河北中职高考复习模拟试题：解答题（c3）

《2015河北中职高考复习模拟试题：解答题（c3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北中职高考复习模拟试题：解答题解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题12分）已知集合,,,,求的值.17.(本题满分12分)已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值.18.(本题满分12分)（1）已知且求的值.（2）已知，求证：.19．（本题满分12分）已知函数(１)求函数的单调递减区间．(２)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像.求在上的值域．520.（本小题满分13分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于

2、同一个常数：(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.(1)请根据(2)式求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．（证明步骤尽可能详细！）21.（本小题满分14分）设函数(为实常数)为奇函数，函数

3、().(1)求的值；(2)求在上的最大值；(3)当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．16.解:,,..…………………………2分..……………….4分5.……………6分又，，.…………….8分2,3是方程的两根,……………12分17．解：（1）………..6分（结果为酌情给3分）（2）由，得.又已知为第三象限角，所以，所以,………………8分所以=.………………10分故.………………12分18.(1)由cosα＝，0<α<，得sinα＝＝＝，由0<β<α<，得0<α－β<.又∵cos(α－β)＝，∴sin(α－β)＝＝＝……….3分由β＝α－

4、(α－β)得cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝，….6分∴β＝.………………………………………………..………………8分（2）证明：得…………………………………10分5…………………12分19.答案：（1）…………….2分…………………..4分所以，减区间为…………..6分(2)因为将，横坐标缩短为原来的，得到…………..8分.所以所求值域为……………..12分20．解：解法一：(1)计算如下：sin215°＋cos215°－sin15°cos15°＝1－sin30°＝1－＝………

5、…..3分(2)三角恒等式为sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝……….7分证明如下：sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝sin2α＋(cos30°cosα＋sin30°sinα)2－sinα(cos30°cosα＋sin30°sinα)…….10分＝sin2α＋cos2α＋sinαcosα＋sin2α－sinαcosα－sin2α＝sin2α＋cos2α＝……………………………….13分解法二：(1)同解法一．(2)三角恒等式为sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(3

6、0°－α)＝…….7分证明如下：sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝＋－sinα(cos30°cosα＋sin30°sinα)………10分＝－cos2α＋＋(cos60°cos2α＋sin60°sin2α)－sinαcosα－sin2α5＝－cos2α＋＋cos2α＋sin2α－sin2α－(1－cos2α)＝1－cos2α－＋cos2α＝…………………13分21.（1）由得，∴．2分（2）∵3分①当，即时，在上为增函数，最大值为．5分②当，即时，∴在上为减函数，5