赵余角和补角导学案

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1、4.3.3余角和补角　　　　　　　　班组学习目标：1．在具体情境中了解余角、补角的概念．2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．3．学习进行简单的推理，学习有条理的表达．学习重点：等角的余角与补角的性质．学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程．学习过程：一、知识准备1、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于度。2、若∠1=60.5°,∠2=29.5°，则∠1+∠2=。3、如上图，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。CAC4、若∠1=115°，∠2=65°,则∠1+∠2=5、如右图，已知点A

2、、O、B在一直线上，∠AOC=150°，那么∠BOC=.二、探究新知归纳:1、余角的定义如果个角的和等于，就说这个角余角，简称。其中一个角是另一个角的。几何语言表示为：如果∠1+∠2=，那么∠1与∠2互为余角，即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角2、补角的定义如果个角的和等于，就说这个角补角，简称。其中一个角是另一个角的。几何语言表示为：如果∠3+∠4=°，那么∠3与∠4互为补角，即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角三、尝试应用１、完成１３８页１――４题２、填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角

3、比它的余角大四、探究补角(余角)的性质：如果∠1与∠2和∠４互补，∠2和∠４大小有什么关系？如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。答：∠2与∠4相等。∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余()∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3()∵∠1=∠3()∴∠2=∠4()补角性质：根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？余角性质：五、当堂检测1、下列说法中错误的是（）A．互余的两个角都是锐角B．两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．互为补角的两个角一个是锐角，另一

4、个是钝角2、下列说法中正确的是（）A．所有的角都有余角B．补角是它本身的角是直角C．一个角的补角一定大于它本身D．一个角的余角一定小于它本身3、52°24′的余角是，补角是．4、若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为；5、一个角的补角是，则这个角的余角是度．六、拓展应用*A、如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=70º，EOOE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。BC七、中考链接1、（2012.扬州）一个锐角是38度，则它的余角是度。2、（2012.厦门）已知∠A=40º，则∠A的余角的度数是训练案一、填空

5、1、若∠α=50º，则它的余角是，它的补角是。2、若∠β=110º，则它的补角是，它的补角的余角是。3、32º28’的余角为，137º45’的补角是。4、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1=，∠2=。5、如图，O是直线AB一点，∠BOD=∠COE=90º，则（1）如果∠1=30º，那么∠2=，∠3=。（2）和∠1互为余角的有。和∠1相等的角有。6、如图，O是直线BD上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º，则与∠AOB互补的角有。7、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别________________。二、

6、解答题1、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。2、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角。3.如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？D*A4、如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=70º，ECOOE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数。B