4.6.3 余角和补角导学案

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1、翠屏区赵场初中2015级数学导学案第4章图形的初步认识4.6.3余角和补角学习目标：1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。学习重、难点：互余、互补定义及它们的性质，余角与补角的性质及其运用。学习过程：一、尝试学习自读教材P152—1531、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于度。2、若∠1=60.5°,∠2=29.5°，则∠1+∠2=。3、如上左图，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。4、若∠1=115°，∠2=65°,

2、则∠1+∠2=5、如上右图，已知点A、O、B在一直线上，∠AOC=150°，那么∠BOC=.二、合作探究1、余角的定义如果个角的和等于，就说这个角余角，简称。其中一个角是另一个角的。即如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为角，那么∠α+∠β=.2、补角的定义如果个角的和等于，就说这个角补角，简称。其中一个角是另一个角的。即如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为角，那么∠α+∠β=.三、课堂展示1.完成下表：与的差想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？2.若∠1+∠2=，∠2

3、+∠3=，那么∠1____∠3;如果∠1+∠2=，∠3+∠4=，且∠1=∠3，那么∠2___∠4;同理，若∠1+∠2=，∠2+∠3=，那么∠1____∠3;如果∠1+∠2=，∠3+∠4=，且∠1=∠3，那么∠2_____∠4.总结：等角（或同角）的余角________,等角（或同角）的补角________________.第2页共2页翠屏区赵场初中2015级数学导学案第4章图形的初步认识3.同一个角的余角比它的补角小。4.一个锐角的余角是角，一个锐角的补角是角；钝角和直角余角，直角的补角等于，一个钝角的补角是角。四、拓展创新1.如图，点

4、A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,请你指出图中互余、互补的角．互余的角有:和和和和互补的角有：和和和和2.两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角称为互为邻补角。图1中和是邻补角；图2中和是邻补角；图3中和是邻补角；分别作出图1，图2，图3，中各组邻补角的平分线，你能得出怎样的结论？结论：互为邻补角的两个角的平分线。五、当堂反馈1、下列说法中错误的是（）A．互余的两个角都是锐角B．两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关C．互为补角的两个角不可能都是钝角D．互为补角的两

5、个角一个是锐角，另一个是钝角2、下列说法中正确的是（）A．所有的角都有余角B．补角是它本身的角是直角C．一个角的补角一定大于它本身D．一个角的余角一定小于它本身3、52°24′的余角是，补角是．4、若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为；5、一个角的补角是，则这个角的余角是度．6、已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数。六、小结1.两个角的和等于，这两个角互为余角。2.两个角的和等于，这两个角。3.互为邻补角的两个角的平分线。本节课我的收获是存在的困惑是第2页共2页