贵州省毕节市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年贵州省毕节市高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合M={x

2、x2＜x}，N={x

3、

4、x

5、＜1}，则（　　）A．M∩N=∅B．M∪N=MC．M∩N=MD．M∪N=R2．i表示虚数单位，则复数=（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最大值为（　　）A．1B．4C．8D．114．已知、是夹角为的单位向量，若=+3，=2﹣，则向量在方向上的投影为（　　）A．B．C．D．5．程序框图如图所示，若输入值t∈（0，3），则输

6、出值S的取值范围是（　　）A．（0，4）B．（0，4]C．[0，9]D．（0，3）6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣2=﹣4，Sm=0，Sm+2=12，则第m项am=（　　）A．0B．1C．3D．87．角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，“角α的终边在射线x+3y=0（x≥0）上”是“sin2α=﹣”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标系分别为（0，0，2），（2，2，2

7、），（2，2，0），（2，1，1），给出编号为①②③④⑤的五个图，则该四面体的侧视图和俯视图分别为（　　）A．①和⑤B．②和③C．④和⑤D．④和③9．方程C：y2=x2+所对应的曲线是（　　）A．B．C．D．10．α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题错误的是（　　）A．如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥βB．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥nC．α∥β，m⊂α，那么m∥βD．如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等11．已知双曲线M：（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双

8、曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=x﹣1﹣lnx，对定义域内任意x都有f（x）≥kx﹣2，则实数k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1﹣]B．（﹣∞，﹣]C．[﹣，+∞）D．[1﹣，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（1﹣2x）6的展开式中，x3项的系数为　　．（用数字作答）14．在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如

9、在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程=x确定出来x=2，类似地不难得到=　　．15．等比数列{an}的各项均为正数，且a4=a2•a5，3a5+2a4=1，则Tn=a1a2…an的最大值为　　．16．已知直线l：y=k（x+1）﹣与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别做l的垂线与x轴交于C、D两点，若

10、AB

11、=4，则

12、CD

13、=　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB﹣cosB=1，a=2．（1）求角B的大小；（2

14、）若b2=ac，求△ABC的面积．18．某单位委托一家网络调查公司对单位1000名职员进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在[4，6）之间（单位：千步））．（1）求单位职员日均行走步数在[6，8）的人数．（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）若将频率视为概率，从本单位随机抽取3位职员（看作有放回的抽样），求日均行走步数在[10，14）的职员数X的分布列和数学期望．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面A

15、BCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．（1）证明：AC⊥DE；（2）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为60°，求PD：AD的值．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=2与y的轴的交点为P，与C的交点为Q，且

16、QF

17、=2

18、PQ

19、．（1）求C的方程；（2）边焦点F的直线l斜率为﹣1，判断C上是否存在两点M，N，使得M，N关于直线l对称，若存在，求出

20、MN

21、，若不存在，说明理由．21．已知m为实数，函数f（x）=x3+x2﹣3x﹣mx

22、+2，g（x）=f′（x），f′（x）是f（x）的导函数．（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；（2）若g（x）在区间[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围．　选做题：（共1个小题。共10分）[选修4－1：几何证明选讲]（请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。）22．如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，