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《2018届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、u(3,+8),的夹角是（）2017-2018学年高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题1.设集合A={x
2、x2-3x>0},B={x
3、
4、x
5、<2},则AAB=()A.(・2,0)B.(・2,3)C.(0,2)D・(2,3)【解答】解：I•集合A={x
6、x2・3x>0}={x
7、x<0或x>3}=(・0)B={x
8、
9、x
10、<2}={x
11、・2Vx<2}=(・2,2),AAB=(-2,0).故选:A.2.把复数z的共辘复数记作，已知(3-4i)=l+2i,则z=()A.+iB.-+iC.--iD.-【解答】解：J
12、故选：C.3.设命题p：Vx>0,x>lnx.则-'p为（）A.Vx>0»xWlnxB.Vx>0,x0,x0>lnx0D.3x0>0,xOWlnxO【解答】解；•・•命题是全称命题的否定，是特称命题，只否定结论.A~'p：xOWlnxO故选：D.4.已知向量、，其屮
13、
14、=,
15、
16、=2,且（・）丄，则向量A.B.C.D.【解答】解：设两个向量的夹角为8V0e[O,it]故选A1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的为某儿何体的三视图，则此儿何体的体积为（）A.B.1C・D.2【解答】
17、解：依三视图知该几何体为三棱锥P-ABC且PD丄平面ABD,AD丄BD,C是AD的中点，PD=AD=BD=2,所以其体积，故选：A.2.己知2sin2a=l+cos2a,则tan(a+)的值为()A.-3B.3C.-3或3D.-1或3【解答】解：2sin2a=1+cos2a,A4sinacosa=l+2cos2a-1，即2sinacosa=cos2a,①当cosa=0时，，此时，②当cosaHO时，,此时综上所述，tan（a+）的值为・1或3.故选：D.A・8B.13C.21D.34【解答】解：框图首先给变
18、量a,b,k赋值，a=l,b=l,k=0,执行k=O+l=l；判断1<6成立，判断2<6成立，判断3<6成立，判断4<6成立，判断5<6成立，执行c=l+l=2,执行c=1+2=3,执行c=2+3=5,执行c=3+5=8,a=l,a=2,a=3,a=5,b=2,b=3,b=5,b=8,k=l+l=2；k=2+l=3；k=3+l=4；k=4+l=5；执行c=5+8=13,a=8,b=13,k=5+l=6；判断6<6不成立，跳出循环，输ll!c=13.故选B.8.如图，在多面体ABC-DEFG屮，平面ABC〃平
19、面DEFG,AC〃GF,且AABC是边长为2的正三角形，DEFG是边长为4的正方形，M,N分别是AD,BE的中点，则MN=()A.B.4C.D.5【解答】解：如图，取BD中点P,连结MP,NP,贝ljMP〃AB,NP//DE,,,又・・・AC〃GF,・・・AC〃NP,VZCAB=60°,AZMPN=120°,故选A.8.已知f(x)=asinx+cosx,若彳(+x)=f(-x),则f(x)的最大值为()A.1B.C.2D-2【解答】选B.解：由题意得f(X)的对称轴为，f(x)=asinx+cosx=si
20、n(x+a)当时，f(X)取得最值即，得a=l,・・・f(x)的最大值为・故选B.9.设数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列，且a2=-2,则a7=()A.16B.32C.64D.128【解答】解：•・•数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列，且a2=-2,由题意得Sn+2+Sn+l=2Sn,得an+2+an+l+an+l=0,即an+2=-2an+l,・・・｛an｝从第二项起是公比为・2的等比数列，故选：C.11.设双曲线=1的两焦点分别为Fl,F
21、2,P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行，则A.B.C.D.【解答】解：由双曲线的a=,b=l,c=2,得F1(-2,0),F2(2,渐近线为可得即有，，•=-X+(-)2=-.故选B.12.已知f(x)是函数f(x),(xER)的导数，满足f(x)=-f(x),且f(0)=2,设函数g(x)=f(x)-lnf3(x)的一个零点为xO,则以下正确的是()A.xoe(-4,-3)B.xoe(-3,-2)C.xOe(-2,-1)D.xOe(-I,0)【解答】解：设f(x)=ke-x,则f(X)满
22、足F(x)=・f(x),而f(0)=2,k=2,.*.f(x)=2e-x,・：g(x)=31nf(x)=3(・x+ln2)=・3x+31n2,设h(x)=f(x)-g(x),则h(x)=2c-x+3x-31n2,Ah(0)=2-31n2<0,h(-1)=2e-3-31n2>0,即在(-1,0)上存在零点，故选：D.二、填空题13.已知实数x,y满足,若x・y的最大值为6,则实数m=8【解答】解：由约束条件作出可行
