4.4两个三角形相似的判定（2）

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1、4.4两个三角形相似的判定(2)温故知新全等三角形有哪些判定方法？相似三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。判定定理1:两角对应相等,两三角形相似.母子相似定理：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。几何语言：∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC∵∠A=∠A´，∠B=∠B´，∴△ABC∽△ABC几何格式∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD∽△CDB∠B=∠B/请同学们在如图的方格纸上画两个三角形，使△ABC与△A/B/C/满足合作探究再量一量∠C与∠C’

2、的大小，看看你有什么发现。△ABC与△A/B/C/相似吗？ABCB/A/C/命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”´´´判定定理2的几何语言：∴△A´B´C´∽△ABC三角形相似的判定定理2判断下列图中的各对三角形是否相似。辨一辨ABCDEF30487245∠A=∠D图一图二图三图四求证:DE∥BCABCDE例1、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且证明：∵∠A=∠A∴△ABC∽

3、△ADE∴∠ADE=∠B∴DE∥BC3、在直角梯形BACD中,AC⊥CD,AC=CD=4AB,E是AC中点.求证:△ABE∽△CEDEDCBA变式练习:若AB=2,E是线段AC上的一个动点,△ABE与△CED相似,求AE的长.练一练当CH＝？时，△ADE与以G、C、H为顶点的三角形相似．如图：正方形ABCD的边长为２，DE＝EC，GH=，线段GH的两端在BC与CD上滑动.拓展提高ABCＤＥHGABCＤＥHG（1）（2）ABCＤＥHG请你找出图中的相似三角形,并简要说明理由．当CH＝？时，△ADE与以G、H、C为顶点的三角形相似．CH＝1CH＝0.5△ADE∽△AEG∽△ECG△ADE∽

4、△AGH∽△ABG∽△GCH①②③②④①③再见！