解决问题的策略——替换

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1、解决问题的策略——替换【教学内容】课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。【教材简析】本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换

2、后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。【教学目标】1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、

3、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。【教学难点】使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。【教学用具】多媒体课件、一个大杯和几个小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）【教学过程】一、激趣导入1、谈话：我们先来看一段动画。2、问：看出是什么故事了吗？3、问：曹冲用了什么巧妙的办法称出了大象的重量？（教师引导说出“替换”并板书。）4、谈话：曹冲用替换的策略解决了生活中的难题

4、，这节课我们也来学习用“替换”的策略解决一些数学难题，有信心吗？【设计意图：引导学生通过欣赏曹冲称象的故事，不但激发了学生的学习兴趣，而且使他们了解替换的策略不仅能解决数学问题，还能解决生活中的问题。从而培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。】二、探索新知（一）、理清大小杯的关系1、师出示一个大杯和几个小杯（5个）说：猜一猜，一个大杯可以倒满几个小杯？过渡：事实胜于雄辩！我们来倒一倒。2、师演示。（正好3杯）3、问：谁来说一说大杯容量和小杯容量的关系？4、师：假如老师再装满一大杯水，分给每个小朋友每人一杯

5、水，一共可以给几个小朋友？你是怎么想的？（引导学生说出一个大杯可“替换”三个小杯）5、师：假如有30小杯的水，老师分给每个小朋友一大杯水，可以分给几个小朋友？你是怎么想的？（引导说出三个小杯可替换成一个大杯）教师板书。【设计意图：让学生根据实验结果说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习奠定良好的基础。】（二）学习例题。过渡：小明在倒果汁的时候给我们出了个难题，我们一起去看看吧！1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大

6、杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？3、指名说你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”这句话的？过渡：直接求出小杯和大杯的容量来容易吗？你们准备用什么策略来解决这个问题？4、小组讨论。（要求：1、把什么替换成什么？2、替换后的数量关系是什么？）5、交流讨论结果学生汇报教师演示课件。6、小结策略。虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体替换成一种物体）7、列式解答。根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说

7、说自己的解题思路。【设计意图：这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】（三）、教学检验。过渡：跟他们一样的举手，确定百分之百做对了吗？那要确定做对怎么办？（检验）1、学生自己尝试检验。2、实物投影交流学生的检验方法。3、课件交流“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。4、课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。5、小结检验方法。【设计意图：使学生能够掌

8、握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。】（四）、小结：你觉得“替换”的这个策略如何？三、巩固策略过渡：学到这儿有点累了，进段广告，轻松一下。[电脑播放广告]这则广告不仅教育我们好东西一定要和亲人、朋友分享，还给我们带来了一道题目。（一）、巩固练习。1、出示巩固练习题。[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当