数学学习与训练（基础模块）检测题

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1、中职数学◆2013年高职统考总复习◆导学案章节检测题第1章检测题A组1．选择题（每题4分，共20分）(1)下列各题中，正确的是（   ）．（A）　是空集                            （B）　是空集（C）　与是不同的集合      （D）方程的解集是{2，2} (2)集合，则（   ）．（A）　       （B）　       （C）　       （D）　 (3)设，，则（   ）．（A）　                     　（B）　（C）　                    　　（D）　 (4)如果，则（   ）

2、．（A）　                       （B）　（C）　                          （D）　 (5)设、为实数，则的充要条件是（　　　）．（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）　2．填空题（每空4分，共24分）（1）用列举法表示集合__________；（2）已知，，则__________；（3）已知全集，，则__________；（4）“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的__________条件；（5）设全集为R，集合，则__________；（6）已知集合,则a =__________．39中

3、职数学◆2013年高职统考总复习◆导学案章节检测题3．判断集合与集合的关系．（6分）4．用适当的方法表示下列集合：（14分）（1）不大于5的实数组成的集合；（2）二元一次方程组的解集．5．设全集为，，，（15分）（1）求，；（2）求，（3）求．6．设全集，，，（21分）（1）求，；（2）求，（3）求．B组（附加分10分）已知，且满足，求，的值．39中职数学◆2013年高职统考总复习◆导学案章节检测题第1章检测题(答案)A组1．选择题（每题4分，共20分）答　（1）B；（2）D；（3）C；（4）A；（5）D．分析（1）A、集合{0}中有一个元素0，不是空集

4、；B、集合中无元素，因为方程的判别式:无实解，所以是空集;C、根据相等集合定义可知，=是同一集合;D、方程的解，据集合元素的互异性，方程的解集为{2};（2）如图所示:很显然，所以A不对；符号“”用于元素与集合的关系，所以C不对；元素与集合之间不能用，所以B不对；而D中，集合中元素都是集合P中元素，而集合P中元素不一定都是中元素，例如3P，但3，所以;（3）如图所示：选C．（4）为计算，可用数轴表示如下:集合，所以；（5）x = y或 x = - y

5、x

6、=

7、y

8、．2．填空题（每空4分，共24分）答（1）{1，2，3，4}；（2）{2，5，6}；（3）{

9、4，5}；（4）充分条件；（5）{x

10、x≥3}；（6）a =1．分析　（1）{1，2，3，4}；（2）由交集定义可知{2，5，6}；（3）由补集定义可知{4，5}；（4）四边形是正方形两条对角线互相平分，前者是后者的充分条件，两条对角线互相平分四边形是正方形，因为两条对角线互相平分也可能是菱形，所以“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的充分条件；39中职数学◆2013年高职统考总复习◆导学案章节检测题（5）由补集定义{x

11、x≥3}；（6）因为={1}，所以且，所以a =1．3．判断集合与集合的关系．（6分）分析　计算出集合与集合，从而作出正确判断．

12、解　集合={1，-1}，集合={1，-1}，所以．4．用适当的方法表示下列集合：（14分）（1）不大于5的实数组成的集合；（2）二元一次方程组的解集．分析　（1）因为不大于5的实数有无限多个，用描述法比较好．（2）方程组的解集是点集，用列举法表示．解　（1）用描述法可表示为{x

13、x≤5}．（2）方程组的解集是点集，用列举法表示，所以二元一次方程组的解集{（4，1）}．5．设全集为，，，（15分）（1）求，；（2）求，（3）求．解　根据补集的定义可知：（1）={2，4}      ={1，2，5，6}；（2）由交集的定义知： ={2}；（3）由并集的定义可

14、知： ={1，2，4，5，6}．6．设全集，，，（21分）（1）求，；（2）求，（3）求．解 由补集定义可知：39中职数学◆2013年高职统考总复习◆导学案章节检测题(1)  ={x 

15、x≥6或x<0}     ={x 

16、 x<2}；　；(2) ={x 

17、 x<0}；(3) ={x 

18、x≥6或x<2}．B组（附加分10分）已知，且满足，求，的值．分析　欲求a，b值，可列出关于a，b的方程组，根据两集合相等的意义及集合中元素的互异性，有下列两种情况：（1）     （2）解 根据集合相等的定义及集合中元素的互异性，有下列两种情况（1）(2）由（1）   解

19、得，即或 根据元素的互异性，且b=0,故舍去．（2）      解得或