顾庄学区三校2016年12月九年级上第二次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校九年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）　一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y=﹣x2不具有的性质是（　　）A．开口向下B．对称轴是y轴C．与y轴不相交D．最高点是原点3．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（　　）A．B．C．πD．4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．

2、D．5．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣2，0）、B（0，0）、C（﹣3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：25　第24页（共24页）二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）7．若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是　　．8．

3、若==，则=　　．9．在比例尺为1：5000的地图上，某校到果园的图距为8cm，那么实际距离为　　m．10．如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是　　．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）11．若点A（2，m）在函数y=x2﹣1的图象上，则点A关于x轴的对称点的坐标是　　．12．我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于　　．（结果保留根号）13．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷

4、得朝上的一面的数字为奇数的概率是　　．14．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积s随矩形一边长x的变化而变化，若要场地面积s取得最大值，则x应取　　米．15．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为　　．16．在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=　　．（结果保留根号）第24页（共24页）　二、解答题（本大题10小题，共102分）17．解方程（1）x2﹣3x=0（2）x2﹣4x﹣1=0．18．一只不透明的箱子里共有

5、3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．19．如图，甲楼AB高18m，乙楼CD坐落在甲楼的正东面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？20．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．（1）求证：BD∥EF；（2）若=，BE=4，求EC的长．第2

6、4页（共24页）21．如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：（1）∠PBC=∠CBD；（2）BC2=AB•BD．22．已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标．23．如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，且==（1）求证：△ABC～△ADE

7、；（2）求证：∠BAD=∠CAE；（3）若∠BAD=18°，求∠EBC的度数．24．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天

8、的总成本=每件的成本×每天的销售量）第24页（共24页）25．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿B