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1、高斯投影坐标正反算一、基本思想：高斯投影正算公式就是由大地坐标（L，B）求解高斯平面坐标（x，y），而高斯投影反算公式则是由高斯平面坐标（x，y）求解大地坐标（L，B）。二、计算模型：基本椭球参数：椭球长半轴椭球扁率椭球短半轴：椭球第一偏心率：椭球第二偏心率：高斯投影正算公式：此公式换算的精度为0.001m其中：角度都为弧度为点的纬度，，为点的经度，为中央子午线经度；为子午圈曲率半径，；；其中为子午线弧长：为基本常量，按如下公式计算：为基本常量，按如下公式计算：；高斯投影反算公式：此公式换算的精度为0.0001’’.其中：为中央子午线经度。为底点纬度，也就是当时的子午线弧
2、长所对应的纬度。按照子午线弧长公式：，迭代进行计算；初始开始时设：以后每次迭代按下式计算：重复迭代至为止。；；海福特椭球(1910) 我国52年以前基准椭球 a=6378388mb=6356911.9461279mα=0.33670033670 克拉索夫斯基椭球(1940Krassovsky) 北京54坐标系基准椭球 a=6378245mb=6356863.018773mα=0.33523298692 1975年I.U.G.G推荐椭球(国际大地测量协会1975) 西安80坐标系基准椭球 a=63
3、78140mb=6356755.2881575mα=0.0033528131778 WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会) WGS-84GPS基准椭球 a=6378137mb=6356752.3142451mα=0.00335281006247三、程序代码函数：/************高斯投影正算函数***************输入:doublea,f椭球参数，B,L为大地坐标,L0为中央子午线的经度，单位为弧度，x,y为高斯平面坐标,y加上了500000常量返回：none********************************
4、**********/voidgaosiforward(doublea,doublef,doubleB,doubleL,doubleL0,double&x,double&y){doubleb,c,e1,e2;//短半轴，极点处的子午线曲率半径，第一偏心率，第二偏心率doublel,W,N,M,daihao;//W为常用辅助函数，N为子午圈曲率半径，M为卯酉圈曲率半径doubleX;//子午线弧长，高斯投影的坐标doubleruo,ita,sb,cb,t;doublem[5],n[5];//计算一些基本常量{b=a*(1-f);e1=sqrt(a*a-b*b)/a;e2=s
5、qrt(a*a-b*b)/b;c=a*a/b;m[0]=a*(1-e1*e1);m[1]=3*(e1*e1*m[0])/2.0;m[2]=5*(e1*e1*m[1])/4.0;m[3]=7*(e1*e1*m[2])/6.0;m[4]=9*(e1*e1*m[3])/8.0;n[0]=m[0]+m[1]/2+3*m[2]/8+5*m[3]/16+35*m[4]/128;n[1]=m[1]/2+m[2]/2+15*m[3]/32+7*m[4]/16;n[2]=m[2]/8+3*m[3]/16+7*m[4]/32;n[3]=m[3]/32+m[4]/16;n[4]=m[4]/12
6、8;/////bykjh2014.5.22把改成了}//由纬度计算子午线弧长{X=n[0]*B-sin(B)*cos(B)*((n[1]-n[2]+n[3])+(2*n[2]-(16*n[3]/3.0))*sin(B)*sin(B)+16*n[3]*pow(sin(B),4)/3.0);}l=L-L0;//弧度ita=e2*cos(B);sb=sin(B);cb=cos(B);W=sqrt(1-e1*e1*sb*sb);N=a/W;t=tan(B);ruo=(180/Pi)*3600;x=(X+N*sb*cb*l*l/2+N*sb*cb*cb*cb*(5-t*t+9*it
7、a*ita+4*ita*ita*ita*ita)*l*l*l*l/24+N*sb*cb*cb*cb*cb*cb*(61-58*t*t+t*t*t*t)*l*l*l*l*l*l/720);y=(N*cb*l+N*cb*cb*cb*(1-t*t+ita*ita)*l*l*l/6+N*cb*cb*cb*cb*cb*(5-18*t*t+t*t*t*t+14*ita*ita-58*ita*ita*t*t)*l*l*l*l*l/120);y=y+500000;}/**************高斯反算函数***************输入:
