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1、等差数列等比数列教案篇一：等比数列教案课题：2.4.1等比数列教学目标知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。教学重点和难点教学重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。教学难点
2、：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。教学过程(本文来自：WwW.BdfqY.Com千叶帆文摘:等差数列等比数列教案)（一）等比数列的概念1、创设情境，引入概念引例1：国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：”请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，直到第64个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？所构成的数列：1,2,4,8,16,32，…引例2：某轿车的售价约３６万元，年折
3、旧率约为10％（就是说这辆车每年减少它的价值的10％），那么该车从购买当年算起，逐年的价23值依次为：36,36?0.9,36?0.9,36?0.9,?引例3：《庄子〃天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之棰”看成单位”1”,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”11111，…24816等比数列：一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0且an≠0）2、抓住本质，理解概念试判断下列数列是不是等比数列，如果是求出
4、公比。(1)1，3，9，27，81，243，…（公比为3）(2)1,1,1,1,...（公比为1）(3)a,a,a,a,…（不一定）(4)1,6,36,0,…（不是）(5)，3，6，12…3?2n?3…（二）、等比数列通项公式的推导演绎推理论证（累乘法）设a1，a2，a3…是公比为q的等比数列，则由定义得：a2?q……………………………………（1）a1a3?q……………………………………（2）a232……………an?q……………………………………（n-1）an?1问：结合求等差数列的通项公式的方法，如何求得等比数列的通项公式？由定义式得：(n－1)个等式????…?…a??a＝q
5、n－1nn－1a2＝q①a1a3＝q②a2若将上述n－1个等式相乘，便可得：a2a3a4an×××…×＝qn－1a1a2a3an－1即：an＝a1〃qn－1(n≥2)当n＝1时，左＝a1，右＝a1，所以等式成立，∴等比数列通项公式为：an＝a1〃qn－1(an,，q≠0)其中a1首项，q为公比（三）、例题讲解例题、在等比数列?an?中，（1）已知a1?3,q??2,求a6；（2）已知a3?20,a6?160，求an学生讲教师写：第（1）小题只要代入等比数列通项公式即可，即a6?3?(?2)6?1?a3?a1q2?20?，解得??96；第（2）题，先求a1,q，即?5?a?aq?1
6、601?6a1?5,q?2，所以an?5?2n?1。练习：习题2.4，A组题第1题（1）、a2?18,a4?8,求a1与q.?a2?18,a4?8an?a1?qn?1?18?a1?q??3?8?a1?q解得：q??当q?23（四）、课堂小结：知识小结：等比数列的定义，其通项公式及推广公式的推导和其应用。思想方法小结：类比思想，函数思想，整体思想。能力小结：培养观察、归纳，猜想能力，演绎推理能力和计算的技巧能力。（五）、作业布置（1）复习本节课所学的内容；（2）书上53页A组2、3、4、5题；（3）思考:等比数列的通项公式推导还有什么方法？（4）预习下节课内容.2时，a1?2732
7、当q??时，a1??273篇二：等比数列教案设计《等比数列》教学设计一、教学内容概述本节课属于人教版教材高中数学必修5第2章第四节“等比数列”的内容，该内容分二个课时，本节课是第一课时，内容是“等比数列”.本节内容先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出等比数列的概念，再由教师引导学生与等差数列类比探索等比数列的通项公式，并将等比数列的通项公式与指数函数进行联系，体会等比数列与指数函数的关系，既让学生感受到等比数列是现实生活中大量存在的数列模型，也让学生经历了从实际问题抽象出数
