广东省韶关市2010届高三调研考试数学试题(理科)

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1、中学数学免费网www.mathfans.net中学数学免费网试卷类型：A韶关市2010届高三调研考试数学试题(理科)数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、班级、座号答题卡指定相应的位置上．将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，

2、然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件互斥，那么．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.　已知复数，则A．B．C．D．2.设全集且,,则A.B.C.D.3.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．44.中，，，，则A．B．C．D．或5.已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的斜率是A．4B．3C．2

3、D．16.已知函数，且，本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！中学数学免费网www.mathfans.net中学数学免费网的导函数，函数的图象如图所示.则平面区域所围成的面积是A．2B．4C．5D．87.一台机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工A时,停机的概率是,加工B时,停机的概率是,则这台机床停机的概率为()A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：①；②③④，其中是一阶整点函数的是()A.①②③④B.①③④C.①④D.④9．等差

4、数列中，，若数列的前项和为，则的值为A、14B、15C、16D、1810．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（1）（2）（3）（4）（A）（B）A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为________．12．已知，则函数的最小值为．本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！中学数学免费网www.m

5、athfans.net中学数学免费网13．知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．则角的大小是．请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为．15．（几何证明选讲选做题）如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的值．17．（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙

6、各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ABCDEFG18．（本小题满分14分）如图，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19．（本小题满分14分）已知圆C：是否存在斜率为1的直线，使本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！中学数学免费网www.mathfans.net中学数学免费网被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．20．（本小题满分14分）已知数列al，a2…，a30，其中al，a2…

7、，a10是首项为1公差为1的等差数列；al0，a11…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21…，a30是公差为d2的等差数列(d>0)．(Ⅰ)若a20=40，求d；(Ⅱ)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围;(Ⅲ)请依次类推，续写己知数列，把已知数列推广为无穷数列．再提出同(2)类似的问题,并进行研究，你能得到什么样的结论？21．（本小题满分14分）已知函数上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P