高三数学周周清19【理科】

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1、数学测试答题纸高三数学周周清19一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.其中正确的两个命题是（）A、①与②B、①与③C、②与④D、③与④2.函数的单调减区间是（）A．B．C．和D．3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A.B.2C.D.64．已在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）A．B．C．D．5.要得到函数的图象，只需把函数

2、的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位6.设数列{an}的前n项和为Sn,已知，且(n∈N*)，则过点P(n,)和Q(n+2,)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．（2，）B．(-1,-1)C．(,-1)D．（）7、函数的图象如右，则的解析式和8数学测试答题纸O24x1y的值分别为()A.，B.，C.，D.，8、已知为椭圆的焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9、e1,e2是夹角为60o的两个单位向量，则向

3、量a=2e1+e2,和b=2e2-3e1的夹角是（）A、30oB、60oC、120oD、150o10、设为等比数列的前n项和，则()(A)-11(B)-8(C)5(D)1111、已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．[－4,2)B．[－4,2]C．(0,2]D．(－4,2]12、直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知

4、a

5、=1,

6、b

7、=,且(a－b)和a垂直,则a与b的夹

8、角为8数学测试答题纸14、长方体的顶点均在同一个球面上，，，则，两点间的球面距离为．.15、设命题不等式对一切实数恒成立；命题函数是上的减函数.若命题或为真命题，命题且为假命题，则实数的取值范围是.16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③P、Q是椭圆上的两个动点，O为原点，直线OP,OQ的斜率之积为，则等于定值20.④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；其中真命题的序

9、号为（写出所有真命题的序号）三、解答题17、（12分）已知＝(cosx＋sinx，sinx)，＝(cosx－sinx，2cosx)，（Ⅰ）求证：向量与向量不可能平行；（Ⅱ）若f(x)＝·，且x∈[－,]时，求函数f(x)的最大值及最小值18、（12分）设函数（I）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；21世纪教育网（II）若函数在内没有极值点，求的范围；（III）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.19．（12分）过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B

10、两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程8数学测试答题纸20、（12分）已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．21．（12分）已知数列，其中，数列的前项和，数列满足．⑴求数列的通项公式；⑵是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；22、（14分）如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点．⑴求证：平面；⑵求证：平面；⑶求直线与平面所成角的正弦值．高三数学周周清19参考

11、答案一、选择题：BADCADBCCABA二、填空题：13、14、15、16、③④8数学测试答题纸17、解：（Ⅰ）假设∥，则2cosx(cosx＋sinx)－sinx(cosx－sinx)＝0，∴2cos2x＋sinxcosx＋sin2x＝0，2·＋sin2x＋＝0，即sin2x＋cos2x＝－3，∴(sin2x＋)＝－3，与

12、(sin2x＋)

13、≤矛盾，故向量与向量不可能平行．Ⅱ）∵f(x)＝·＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx

14、＝cos2x＋sin2x＝(cos2x＋sin2x)＝(sin2x＋)，∵－≤x≤，∴－≤2x＋≤，∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最大值；当2x＋＝－，即x＝－时，f(x)有最小值－1．18、解：（I）当时，因为有三个互不相同的零点，所以，21世即有三个互不相同的实数根。21世纪教育网令，则。因为在和均为减函数，在为增函数，的取值范围2（II）由题可知，方程在上没有实数根，因为，所以21世纪教育网（III）∵，且，2∴函数