数学建模课程设计65015new

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1、长江学院课程设计报告课程设计题目:运费最少的化肥挑拨方案姓名1：学号：姓名2：学号：姓名3：学号：专业：信息工程班级：指导教师：朱琳2009年10月22日1.问题重述成本最小化一直是生产者追求利润过程中要思考的问题，而随着社会的发展，世界越来越紧密了，交通的高度发达也让商业跨地区的流通变的频繁，运输成本在交易过程中占的比例也越来越重要了。一个国家经济的发达是跟交通运输密不可分的，所以也有“要想富，先修路”地名言，而合理的利用现有的交通，做到运输成本最小化，可以节约成本，加快国家的经济建设。2.问题分析运输成本最小化是一个庞大的系统分析问题，有很多的影响

2、因素。而本文只是通过一个分析一个实际问题来初步接触：某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨，B—8万吨，C—3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—6万吨，乙地区—6万吨，丙地区—3万吨，丁地区—3万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：产粮区化肥厂甲乙丙丁A5879B49107C8429试根据以上资料制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案很自然把三个化肥厂看做3个供应点，如果直接把4个产粮地看做需求点，就很难方便的求出最小运输费。下面我们把每万吨化肥当做一个需求点（分别有a

3、1,a2,a3,a4;b1,b2,b3,b4;c1,c2,c3,c4）于是最小的运输挑拨为：MIN=5a1+8a2+7a3+9a4+4b1+9b2+10b3+7b4+8c1+4c2+2c3+9c4约束条件：约束条件有两点，一是化肥厂拥有化肥数量的限制，二是产粮区需要化肥数量的限制。化肥厂拥有化肥数量的限制可以表示为：a1+a2+a3+a4<=7b1+b2+b3+b4<=8c1+c2+c3+c4<=3产粮区需要化肥数量的限制可以表示为：a1+b1+c1<=6a2+b2+c2<=6a3+b3+c3<=3a4+b4+c4<=3模型求解：将如上的线性规划输入L

4、INGO化肥挑拨问题min=5*a1+8*a2+7*a3+9*a4+4*b1+9*b2+10*b3+7*b4+8*c1+4*c2+2*c3+9*c4;a1+a2+a3+a4<=7;b1+b2+b3+b4<=8;c1+c2+c3+c4<=3;a1+b1+c1>=6;a2+b2+c2>=6;a3+b3+c3>=3;a4+b4+c4>=3;求解结果如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:100.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:6Variabl

5、eValueReducedCostA11.0000000.000000A26.0000000.000000A30.0000001.000000A40.0000001.000000B15.0000000.000000B20.0000002.000000B30.0000005.000000B43.0000000.000000C10.0000007.000000C20.0000000.000000C33.0000000.000000C40.0000005.000000RowSlackorSurplusDualPrice1100.0000-1.00000020

6、.0000000.00000030.0000001.00000040.0000004.00000050.000000-5.00000060.000000-8.00000070.000000-6.00000080.000000-8.000000也就是说应该由A厂拨1万吨，B厂5万吨化肥给甲产粮区，A厂拨6万吨给乙产粮区，C化肥厂拨3万吨给丙产粮区，B厂拨3万吨给丁产粮区。求出最少的挑拨方案为100万元讨论：这是一个经典的运输问题，在生活与生产中经常会碰到这类问题，我们可以把化肥当做需求点。参考文献：《运筹学软件应用课件》谢金星