云南省2011年6月普通高中学业水平考试——数学试卷

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1、【考试时间：2011年7月1日上午8:30—10:10，共100分钟】云南省2011年6月普通高中学业水平考试数学试卷【考生注意】考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面积公式：,其中R表示球的半径.柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h是锥体的高.选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合A.{2}B.{

2、2，3}C.{1,,3}D.{1,2,3,4,5}正视图侧视图俯视图2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为A.B.C.D.3.在平行四边形ABCD中，A.B.C.D.4.已知向量，，与的夹角等于，则等于A.5B.C.D.5.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点的A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变第7页C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变a=3aa=1输出aa>30?是否（第6题）开始结束6.已知一个算法

3、，其流程图如右图所示，则输出结果是A.3B.9C.27D.817.两条直线与的位置关系是A.平行B.垂直C.相交且不垂直D.重合8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子落在△ABD内的概率等于A.B.C.D.9.计算的值为A.B.C.D.10.在△ABC中，所对的边分别是2、3、4，则的值为A.B.C.D.11.同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是A.B.C.D.12.已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为A.B.C.D.13.函数的零点所在的区间是A.B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)14.已知实数x、y满

4、足，则的最小值等于A.0B.1C.4D.515.已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是A.单调递减函数，且有最小值B.单调递减函数，且有最大值第7页C.单调递增函数，且有最小值D.单调递增函数，且有最大值16.已知等差数列中，，则前4项的和等于A.8B.10C.12D.14INPUTPRINTEND17.当输入的值为2,的值为时，右边的程序运行的结果是A．-2B．-1C．1D．218.若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于2，且与直线相切，则这个圆的方程可能是A.B.C.D.非选择题（共46分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共

5、16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。19.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_________。20.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为_________。798456479321.计算的值是_________。22.已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是__________(用区间表示）。三、解答题：本大题共4小题，23、24各7分，25、26各8分，共30分

6、。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23.(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。第7页ABCC1DD1A1B124.(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）如图，在正方体中.（1）求证：AC；（2）求异面直线AC与所成角的大小。25.(本小题满分8分，其中第（1）问4分，第（2）问4分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明函数是奇函数。。26.(本小题满分8分，其中第（1）问2分，第（2）问3分，第（3）问3分）已知数列中，。（1）求的值；（2）证明：数列是

7、等比数列；（3）求数列的通项公式。第7页云南省2011年6月普通高中学业水平考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共54分）题号123456789101112131415161718答案CBADADBCABDCCABCBD二、填空题（每小题4分，共16分）题号19202122答案100852三、解答题23.（1）的最小正周期T=，………..…………………………….4分（2）由得的递增区间是………………………………..7分ABCC1DD1A1B124.（1）连结BD，ABCD为正方形，ACBD，为正方体，DD1平面ABCD，DD1AC,又BDDD1=D，A

8、C平面BDD1，又BD1平面BDD1,AC。……………………………