湖北省武汉市江岸区2016年中考数学模拟试卷（含解析）

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1、2016年湖北省武汉市江岸区解放中学中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．估计的值介于（　　）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠5B．x≠﹣5C．x＞5D．x＞﹣53．计算（a﹣1）2正确的是（　　）A．a2﹣a+1B．a2﹣2a+1C．a2﹣2a﹣1D．a2﹣14．下列事件是必然事件的是（　　）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《十二在线》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2

2、﹣2x﹣1=0必有实数根5．下列运算正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1D．（x2）3=x66．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．7．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）A．（2，5）B．（5，2）C．（4，）D．（，4）298．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（　　）A．平均数是6.5

3、B．中位数是6.5C．众数是7D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半9．如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（　　）A．231πB．210πC．190πD．171π10．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（　　）A．2+B．3+C．3+D．4+

4、　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算2﹣（﹣3）的结果为　　．12．地球公转时每小时约为110000千米，数据110000用科学记数法表示为　　．2913．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是　　．14．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数=　　度．15．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC

5、沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为　　．16．若规定

6、a，b

7、表示a、b两个数中的最大值，则直线y=kx﹣1与函数y=

8、﹣x2，x﹣2

9、的图象有且只有一个交点，则k的范围是　　．　三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：2x﹣1=3（x+2）18．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．19．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，

10、为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．29（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1

11、＜y2＜0时，自变量x的取值范围．21．已知：⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点D，过点C作CE∥AB交DA的延长线于点E（1）如图1，若A是弧CD的中点，求证：∠B+∠E=90°；（2）如图2，若D是弧AB的中点，AB=10，tan∠ABC=，求CE的长．2922．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤为一边，用总长为a米（a为大于21的常数）的围网在水库中围成了如图所示的①②两块矩形区域．已知岸堤的可用长度不超过21米．设AB的长为x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米（1）求y与x之间的函数关系，并

12、直接写出自变量x的取值范围（用含a的式子表示）．（2）若a=30，求y的最大值，并求出此时x的值．（3）若a=48，请求出y的最大值．23．已知，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，AE⊥BD于E点，连接CE（1）如图1，过E点作EF⊥EC交AB于F点，求证：△AEF∽△BEC；（2）如图2，过C点作CG⊥BD于G点．若CG是∠BCE的角平分线，求的值；（3）在（1）中，若AB=