探索勾股定理1导学案

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1、里辛一中“分层互助”导学案初二数学课题:2.1.1探索勾股定理备课时间:2021-06-23课堂寄语:数学王子高斯说:“给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。”学习目标1.在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理;2.能运用勾股定理由已知直角三角形中的两边长,求出第三边长(只限于常用勾股数);3.经历探索勾股定理的过程,发展合情推理能力,体会数形结合的思想.重点难点对勾股定理的理解和应用;在勾股定理的探索中进一步体会数形结合思想.学习过程师生共享

2、(二次备课)一、创设新课引入新课如下图,大树高7米,小树高1米,两棵树间的水平距离为8米,一只小鸟从小树顶飞到大树顶,共飞了多少米?二、自主学习探究新知自主探索一:(图中每个小方格代表一个单位面积)★请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格:正方形A正方形B正方形C方格数单位面积方格数单位面积方格数单位面积图1图2图3思考:你能发现上图中的三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?自主探索二:★你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律.正方形A正方形B正方形C面积边长三、知识互动

3、合作共赢议一议:观察“自主探索二”,并回答下列问题:1.图中三个正方形A,B,C的面积之间的关系是.2.★如果用a,b表示直角三角形的直角边,用c表示直角三角形的斜边,那你能用直角三角形的边长分别表示各正方形的面积吗?我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.3.★你能发现各图中的直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?4.分别以6cm,8cm为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边长度.3中的规律对这个三角形仍然成立吗?归纳总结:★★勾股定理----如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,

4、那么.即直角三角形等于.四、分层练习整合提升C1.★求下列图中字母所代表的正方形的面积:C2.★求出下列直角三角形中未知边的长度.B3.★如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?A4.★求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.五、知识盛宴星级评价讲一下你本节课的收获吧！勾股定理：，。前面引题中的问题你现在是否有答案了呢？本节课我一共摘取了颗“★”，我认为我这一节课的表现（很棒一般没发挥出来还需努力）.