广东省揭阳市2017届高三数学一模试卷（文科） word版含解析

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1、www.ks5u.com2017年广东省揭阳市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={y

2、y=2x﹣3，x∈A}，则A∩B中元素的个数为（　　）A．1B．2C．3D．42．已知点A（0，1），B（3，2），向量，则向量=（　　）A．（10，7）B．（10，5）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣4，﹣1）3．若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m﹣1）y+7=0平行，则m的值为（　

3、　）A．7B．0或7C．0D．44．已知命题p：∃x，y∈R，sin（x+y）=sinx+siny，命题，则下列判断正确的是（　　）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题5．曲线与的交点横坐标所在区间为（　　）A．B．C．D．6．阅读图的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣36时，输出x的值为（　　）A．0B．1C．3D．157．如果实数x、y满足条件，那么2x﹣y的最大值为（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣38．清代著名数学家梅彀成在他的

4、《增删算法统宗》中有这样一歌谣：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”其译文为：“远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？”则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为（　　）A．3B．12C．24D．369．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）的概率是（　　）A．B．C．D．10．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽

5、可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（　　）A．B．1C．2D．11．已知抛物线y=ax2+2x﹣a﹣1（a∈R），恒过第三象限上一定点A，且点A在直线3mx+ny+1=0（m＞0，n＞0）上，则的最小值为（　　）A．4B．12C．24D．3612．已知函数f（x）=

6、sinx

7、（x∈[﹣π，π]），g（x）为[﹣4，4]上的奇函数，且，设方程f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0的实根的个数分别为m、n、t，则m+n+t=（　　）A．9B．13

8、C．17D．21　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13．已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（﹣a）=　　．14．已知数列{an}对任意的n∈N*都有an+1=an﹣2an+1an，若，则a8=　　．15．已知△ABC的顶点都在球O的球面上，AB=6，BC=8，AC=10，三棱锥O﹣ABC的体积为40，则该球的表面积等于　　．16．已知双曲线右焦点为F，P为双曲线左支上一点，点，则△APF周长的最小值为　　．　三、解答题：解答应写

9、出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知：复数z1=2sinAsinC+（a+c）i，z2=1+2cosAcosC+4i，且z1=z2，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1，AB1∩A1B=E，D为AC上的点，B1C∥平面A1BD；（Ⅰ）求证：BD⊥平面A1ACC1；（Ⅱ）若AB=1，且AC•AD=1，求三棱锥A﹣BCB1的体积．19．某地政府拟在该地一水库上建造一

10、座水电站，用泄流水量发电．图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知X∈[0，120），历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156，一年按364天计．（Ⅰ）请把频率分布直方图补充完整；（Ⅱ）已知一台小型发电机，需30万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润为4000元，若不运行，则每天亏损500元；一台中型发电机，需60万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利10000元，若不运行，则每天亏损800元；根据历年日泄流量的

11、水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的日均利润值最大，应安装哪种发电机？20．已知椭圆的离心率为，点M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为﹣（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动点P（x0，y0）满足=+2，是否存在常数λ，使得P是椭圆上的点．21．已知函数．（a∈R）（Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围；（Ⅱ）试讨论函数f（x）在区间（0，+∞）内极值点的个数．　[选修4-4：坐标系与