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《【解析】广东省揭阳市2017届高三数学一模试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年广东省揭阳市高考数学一模试卷(文科)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-1,0,1,2},集合B={y
2、y=2x-3,x£A},则AAB屮元素的个数为()A.1B.2C・3D・42.已知点A(0,1),B(3,2),向量瓦二(-7,-4),则向量疋二()A.(10,7)B.(10,5)C・(一4,-3)D.(-4,-1)3.若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m-1)y+7=0平行，则m的值为()A.7B.0或7C.0D.44.已知命题p:3x
3、,yGR,sin(x+y)=sinx+siny,命题cosx,则下列判断正确的是(A.命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C.命题p/(―*q)是假命题D.命题p/(~1q)是真命题5.曲线y=(y)x与尸、土的交点横坐标所在区间为()A.(0,
4、)B.(}.寺)C.(y.
5、)D.1)6•阅读图的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-36吋，输出x的值为()/物入乂//鸟出m/x=2MA.0B.1C.3D.15（x-y+l^O7.如果实数x、y满足条件y+l>0,那么2x-y的最大值为（）[x+y+l^OA.2B.1C.-2D・
6、一3&清代著名数学家梅殼成在他的《增删算法统宗》中有这样一歌谣：〃远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〃其译文为：〃远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？〃则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为（）A.3B.12C.24D.369.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n为点P的坐标（m,n）,那么点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）的概率是（）10.某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的止方体新工件，并使
7、新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（）A.yB.1C.2D・11.己知抛物线y=ax2+2x-a・1（aGR）,恒过第三象限上一定点A,且点A在直线3mx+ny+l=0（m>0,n>0）上，则丄』的最小值为（）A.4B.12C・24D・369.已知函数f(x)=
8、sinx
9、(xE[-h,r]),g(x)为[・4,4]上的奇函数，且{-2x(0t,则m+n+t二()A.9B・13C・17D・21二、
10、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.10.已知函数f(x)=ax3+bx+l,若f(a)二&则f(-a)=・11.己知数列｛冇｝对任意的nGN*都有an-i=an-2an*ian,若J今，贝9ag二・12.已知AABC的顶点都在球0的球面上，AB=6,BC=8,AC=10,三棱锥0-ABC的体积为40妊，则该球的表面积等于—・2213.已知双曲线二1右焦点为F,P为双曲线左支上一点，点A(0,V2),则△APF周长的最小值为•三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.已知：复
11、数Zi=2sinAsinC+(a+c)i,z2=l+2cosAcosC+4i,且Zi=z2,其中A、B、C为AABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边.(I)求角B的大小；(II)若b二2竝求AABC的面积.15.如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AB=BC=BB1,AB1nA1B=E,D为AC上的点,BiC〃平面AiBD；(I)求证：BD丄平面AiACCi；(II)若AB二1,且AC*AD=1,求三棱锥A・BCBi的体积.19・某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电.图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的
12、日泄流量X(单位：万立方米)的频率分布直方图(不完整)，己知XW[O,120),历年中日泄流量在区间[30,60)的年平均天数为156,—年按364天计.(I)请把频率分布直方图补充完整；(II)已知一台小型发电机，需30万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润为4000元，若不运行，则每天亏损500元；一台中型发电机，需60万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利10000元，若不运行，则每天亏损800元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的日均利润值最大，应安装哪种发电机？aV2点M,N是椭圆C
13、上的点,口直线OM与ON的斜率之积为-寺(I)求椭圆C的方程；22(II)设动点P(xo,yo)满足0P=0M+20N，是否存在常数入，使得P是椭圆青+牛二入a乙上的点•21・已
