中考第一轮复习7 视图与投影、直角三角形的边角关系

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1、年中考第一轮复习第七单元视图与投影直角三角形的边角关系Ⅰ.考点透视一、视图与投影1.视图(长方体、正方体的展开图，直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图——主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等)例1、一几何体的三视图如下，请你画出这个几何体.俯左视视图图2.投影(平行投影、中心投影、盲区)例2、下列命题正确的是（）A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形二、直角三角形的边角关系1.在Rt△

2、ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：(1)三边之间的关系：(2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：特殊角的三角函数值：30º45º60º函数值增减情况sinAcosAtanA3.解直角三角形的四种情况在Rt△ABC中，∠C=90°：(1)已知∠A、c，则a=__________;b=_________。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦。(2)已知∠A、b，则a=__________;c

3、=_________。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。(3)已知∠A、a，则b=__________;c=_________。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。(4)已知a、b，则c=__________。(5)已知a、c，则b=__________。仰角与俯角、坡度(1)线与线所成的角中，视线在水平线上方的角叫，视线在水平线下方的角叫.h(2)坡度：i＝高度∶宽度＝tanα(α坡角)＝。在离电视塔m米的A处测得塔顶l的仰角是α，则此电视

4、塔的高为.(2)若菱形中较长的对角线与边长的比是3∶1，则菱形相邻的两内角为.(3)铁路路中考第一轮复习[视图与投影、直角三角形的边角关系]第1页(共五页)基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是.平行四边形ABCD中，AB＝10，BC＝15，∠B＝60°，则它的面积是＿＿.(5)已知在一段坡面上，铅直高度为3，坡面长为23，则坡度i为____,坡角α为.(6)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC相交于M，则CM∶MA

5、＝.(7)在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA=3，AC=10，则△ACB的面积是.如图，山顶B处有一铁塔AB，在塔顶A处测得地面上一点C的俯角α=60°，在塔A底B处测得点C的俯角β＝45°，已知塔高AB＝30米，求山高BD。BⅡ.中考演练一、选择题(每小题4分，共40分)DC1、下面的图形中是正方体展开图的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.83、小李身高1.80m，小王身高

6、1.65m，他们在同一时刻站在阳光下，小李的影子长为1.20m，则小王的影长为（）A.1.00mB.1.05mC.1.10mD.1.15m34、已知tan(90°-α)=，则锐角α的度数是（）3A.60°B.45°C.30°D.75°5、将Rt△ABC的各边都扩大4倍，则锐角A的余弦值（）A.不变B.扩大4倍C.原来的0.25D.不能确定6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2AC，则cosA=（）133A3BCD22327、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=，则a∶b∶c＝（）3A.

7、1∶2∶3B.1∶2∶3C.2∶5∶3D.2∶5∶38、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=1，AB=2.则∠B为()A.30°B.45°C.60°D.90°9、如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB，D为垂足，若AC=4,BC=3，则sin∠ACD的值为()。C中考第一轮复习[视图与投影、直角三角形的边角关系]第2页(共五页)ADB4343A.B.C.D.34551210、△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC三个角的大小关22系是（）A.∠C>∠A

8、>∠BB.∠B>∠C>∠AC.∠C>∠B>∠AD.∠A>∠B>∠C二、填空题(每小题4分，共40分)11、添线补全下面几何体的三视图从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图12、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的排列应该是.(填序号)北东①②③④813、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且sinA=，则cosA=，tanA=.1714、一个等腰三角形两边的长分别是3cm和6cm，则其底角的余弦值为.15、如图为测量河岸一铁塔AB的高，先在C处测得塔顶A的仰角为