数学九上课时作业本第11课时

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1、第11课时直线与圆的位关系（3）知识梳理1.与三角形各边都的圆叫做三角形内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的心，这个三角形叫做圆的三角形。2.要在一块三角形木料中截取一个尽可能大的圆，也就是截出这个三角形的课堂作业1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则它的外接圆的半径R为,内切圆的半径r为2.下列四边形中，一定有内切圆的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形3.三角形的内心是三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点4.如图，点O

2、是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=70°，则∠BOC的度数为()A.125°B.115°C.110°D.100°5.如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆⊙O于点E，连接BE、CE.C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上吗？为什么？课后作业6.已知三角形的面积为15，周长为30，则它的内切圆的半径为7.如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为8.如图，⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是点D、E、F.已知∠A=100°,∠C=30

3、°,则∠DFE的度数为()A.55°B.60°C.65°D.70°·OCAB第7题9.已知⊙I是锐角三角形ABC的内切圆，点D、E、F是三个切点，则△DEF的形状是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定10.如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则()A.EF>AE+BFB.EF

4、E在AD上，且DE=DB，点E是△ABC的内心吗？并说明理由。13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。（1）求证：四边形CFDE是正方形象（2）若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆的半径。答案：知识梳理1.相切内外切2.内切圆课堂作业1.6.522.C3.B4.A5.C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上连接IB.∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI.∴=.∴BE=CE.∴∠BIE=∠ABI+∠BAD=

5、∠CBI+∠CAD=∠CBI+∠CBE=∠IBE.∴IE=BE.∴IE=BE.∴IE=BE=CE.∴C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上。课后作业6.17.8.C9.C10.C11.它的内切圆的半径为3cm12.点E是△ABC的内心理由略点拨：可以证得∠BAD=∠CAD，∠ABE=∠CBE.13.(1)过点D作DN⊥AB于点N。∵∠C==90°，DE⊥BC,DF⊥AC，∴∠C=∠DEC=∠DFC=90°.∴四边形CFDE是矩形。∵∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC,DF⊥AC，DN⊥AB，∴

6、DE=DN，DN=DF。∴DF=DE.∴矩形CFDE是正方形（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,，根据勾股定理，得AB设△ABC的内切圆的半径为r，S△ABC=,则3×4=r·（3+4+5），解得r=1，即△ABC的内切圆的半径为1。