2015届高考数学教材知识点复习导学案58

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1、www.ks5u.com:1.理解函数的极大值、极小值、极值点的意义；2.掌握函数极值的判别方法.进一步体验导数的作用.:极大、极小值的概念和判别方法。:严格套用求极值的步骤一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有________我们就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值＝f(x0)；如果对x0附近的所有的点，都有________，我们就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值＝f(x0)．利用导数判别函数的极大（小）值：一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，判别f(x0)是极大（小）值的方法是：⑴如果在x

2、0附近的左侧f'(x)＞0，右侧f'(x)＜0，那么，f(x0)是________⑵如果在x0附近的左侧f'(x)＜0，右侧f'(x)＞0，那么，f(x0)是________注意：导数为0的点不一定是极值点．1．函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为()A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值2．求函数的极值。探究一：极值点两侧导数正负符号有何规律?1．求的极值填写下表并求极值x(–∞,–

3、2)–2(–2,2)2(2,+∞)    f(x)     探究二：极值点处导数值(即切线斜率）有何特点？2．求y=(x2－1)3+1的极值1．求下列函数的极值:（1）（2）3）（4）2．已知在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1，(1)试求常数a、b、c的值；(2)试判断x＝±1时函数取得极小值还是极大值，并说明理由．1．函数的极值点为，，则　　　　，　　　　．★2．已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间．★★3.已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品

4、？