浅析试题中隐含条件的类型

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1、浅析试题中隐含条件的类型和顺二中张日亮学生在解题过程中，往往因不能充分挖掘试题中的隐含条件而出现解题烦琐、漏解、多解，甚至会无从下手等现象。而且，这个问题对于教师在教学中也是很容易忽视的。那么，怎样才能克服这一困难，更有效、更全面、更准确完成试题呢？我建议广大师生朋友们，在解题过程中不要只一味的为解题而解题，应根据不同的试题信息认真研读：多积累、多反思。下面我就教学中的一点收获记录下来与大家一起共勉：纵览各种试题，隐含条件的存在形式大致可以分为以下几种情况：一、指代不明型：在这类试题中因条件或结论提供的信息指代不明确，故而在解决这类问题时往往要分情况考虑。例1在一条直线上有三个小球

2、A、B、C，若A球距B球2m，B球距C球3m，则A球距C球____________。分析：因条件中没有明确交代C球在B球的哪一侧，应分两种情况。如下图所示：（1）当C球在B球的右侧时：AC=BC+AB=3m+2m=5m（2）当C球在B球的左侧时：AC=BC—AB=3m—2m=1m(1)(2)二、矛盾反思型：结合试题所提供的信息故设矛盾，从中挖掘存在的多种情况。例2已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于_________。分析：因△ABC的高线BD、CE是线段，而试题中又交代了直线BD、CE相交。借此故设“线段与直线”形成矛盾，继而

3、进一步反思△ABC的形状不确定，可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。所以应分两种情况讨论。如图：当△ABC是锐角三角形时：∠BAC=50°；当△ABC是钝角三角形时：∠BAC=130°-3-(1)(2)三、条件制约型：该类试题所提供的信息中往往隐含着制约结论的条件，如果在解题中，不认真研读试题，没有考虑隐含条件，直接做答，那么势必会造成多解或漏解。例3某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的售价出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外每天的房租等固定成本共24元，该经

4、营户要想每天盈利200元，应将小型西瓜的售价每千克降低多少元？分析：设应将小型西瓜的售价每千克降低x元，则根据题意可列方程(3-2-x)(200+400x)-24=200，解得x=0.2或0.3。如果不加任何思索直接做答，那么就忽视了试题中“为了促销”这一信息对结论的制约,最终导致多解。因为当x=0.2时，200+400x=280；当x=0.3时，200+400x=320。显然320＞280。因此，为满足“为了促销”这一条件应将小型西瓜的售价每千克降低0.3元。四、图形隐藏型：对于这类试题，在所给定的试题条件中并不一定能直接获取解题信息，往往需认真观察图形，从中发现图形中隐藏的信息

5、，以便寻求最佳解答途径。ACBEDO例4、△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC：∠ABC：∠ACB=28：5：3，且BE与CD相交于点O，则∠EOC=度。如右图所示：分析：要想在最短的时间内完成此题，需要认真观察图形，从复杂的图形中发现隐含的信息：∠EOC是△OBC的外角即可。-3-五、结论提示型：该类试题常出现于选择题中，凡选项中出现多个结论时，就应该考虑试题中是否存在隐含条件。ABCO例5、如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是()A、65°B、115°C、65°或115°D

6、、50°或130°六、类比差异型：这类试题往往可以通过与其相类似的试题进行比较便可发现其题中所隐含的信息，既而更准确的完成试题。例6如图、一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点到B点，那么哪条路线爬行最近？(图中长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm)分析：此题与北师大版九年级上册第21页第3题一比较就会发现不同点，原题是“沿长方体的侧面爬行”，而这道题却是“沿长方体的表面爬行”，因此该题应分情况进行讨论比较。即如下图所示：BBBAAA综上所说，充分挖掘试题中的隐含条件对解题大有裨益。-3-