微分流形与黎曼几何.梅向明

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[GeneralInformation]书名=微分流形与黎曼几何作者=梅向明贺龙光页数=262SS号=10237728出版日期=1987年07月第1版 目录第一部分微分流形第一章多元微积分1.1向量空间1.2映射及其微分1.3积分第二章微分流形2.1微分流形的基本概念2.2切空间与切映射2.3上切空间与拉回映射2.4子流形2.5流形上的向量场2.6向量场的积分曲线和Frobenius定理2.7上切丛和微分1-形式第三章流形上的积分3.1张量与张量场3.2微分形式与外微分3.3形式的积分和Stokes定理第四章deRham定理和Hodge定理4.1deRham定理4.2Hodge定理第二部分黎曼几何第五章线性联络5.1线性联络5.2平行移动5.3线性联络的测地线第六章黎曼度量与黎曼联络6.1黎曼度量6.2黎曼联络6.3协变微商第七章黎曼曲率7.1黎曼曲率7.2截面曲率7.3E.Cartan的结构方程第八章测地线和法坐标8.1测地线8.2指数映射和法坐标8.3Hopt-R.now定理第九章李导数和Killing向量场9.1单参局部变换群9.2李导数9.3Killing向量场第十章常曲率黎曼流形10.1常曲率黎曼流形10.2完备常曲率黎曼流形参考书目