离子回旋波射线轨迹分析

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1、离子回旋波射线轨迹分析离子回旋波射线轨迹分析离子回旋波射线轨迹分析离子回旋波射线轨迹分析离子回旋波射线轨迹分析离子回旋波射线轨迹分析核聚变与等离子体物理NuclearFusionandP~smaPhysicsVol_19.No.1March1999离子回旋波射线轨迹分析匡光赵燕平李有宜谢纪康疆一等离子体物理研究所台肥23003])16l叶运用离子回旋共振加热天线耦合模型.并采用波束分解的方法设定每一波束的初始条件,用射线轨迹方法计算了离子回旋波在等离子体中的功率沉积.甩这种方法只需较少的射线波束,就…尊擗鸵磁1引言计算托

2、卡马克中ICRH功率沉积问题一般有两种方法,即求全波解方法和计算射线轨迹方法.全波解方法是采用平板模型,沿极向和环向用傅里叶变换,沿水平径向进行离散分层的方法求解托卡马克中的场分布,由场分布就可以求出功率沉积.然而,场分布对于中心区域误差较大目前较多采用的方法是射线轨迹方法.采用此方法计算时,首先求出天线辐射波的CPS[“(恒定相位面),然后把它分解成若干个独立的射线波束,将各波束传播过程中与等离子体相互作用而沉积的功率相加,即可求出总的功率沉积求解天线辐射波的CPS的具体方法一般有两种,即二维耦合模型和准三维模型[所谓

3、二维模型就是假设一0,这只有当天线的长度远大于托卡马克的小半径时才满足然而,当天线较长时,ICRH平板模型的误差较大准三维模型是在二维模型的基础上允许天线的长度是有限的,但要求较小.这与二维模型相比精度有了提高.但准三维模型计算CPS比较复杂,计算长天线时,天线耦合平板模型本身的计算误差也是比较大的.另外,即使是采用二维模型.求解天线辐射波近场的CPS仍然比较复杂因而,在求解过程中一般都假定CPS的位置(射线起始点)满足远场条件实际上,若将射线起始点取得离天线很远是没有意义的,一般都取小于天线的长度的值这样,远场条件的假

4、定必然会带来一定的计算误差.本文通过将天线进行分段处理的方法确定场分布,然后采用波束分解法确定该波束的波矢量.这种方法对大尺度天线同样适用.并且.只需较少的射线波束就能给出较精确的功率沉积计算结果.2射线初始条件的确定用射线轨迹方法确定功率沉积时.射线的初始条件非常重要,因为等离子体对射线能量的吸收主要是在共振层区域附近.射线的初始条件不同.射线经过的途径及路过共振层的具体位置将不同,这将导致功率沉积的不同射线轨迹的初始条件包括子波束的确定.以及每一子波一L.r广,L,,,U_)第1期朱学光等:离子回旋波射线轨迹分析束的

5、起始条件的确定,如每一子波束的初始位置,初始波矢量和初始功率通量.为确定射线轨迹初始条件,首先要进行天线耦合计算.托卡马克中离子回旋共振加热天线耦合一般都采用平板模型进行计算.对于大尺度天线.平板效应误差较大,这将影响射线轨迹初始条件的准确计算,从而影响功率沉积的计算精度.本文采用将天线进行分段处理的耦合模型口],如图1.将天线分解成若干个小段,每一段按平板模型计算托卡马克中的场分布,将各段所激励的场分布进行线性叠加,即可求出总的场分布.在等离子体区域,假定波沿磁力线方向的电场E一0,并对麦克斯韦方程组进行化简后,可得快

6、波场方程:等离悼天线天线段图1确定多波束起始条件的天线耦合模型dio~B,l㈨缱=“(1一)(2)其中”一3E一雕,—E.端,k.一/c是真空中的波数,,k.和k分别表示极向,环向和垂直于磁力线方向的波数,E_,e.是等离子体介电张量啪.介电张量考虑了粒子的热效应,离子的有限拉莫尔半径粒子对波的能量吸收机制为离子回旋共振的基频及二次谐频吸收,其中l+[Zl+z～+(z+z](3)z--Z-i+鬻cz—z㈨z一z(j㈤lK-Jzc,=:!如㈤其中一表示第.种粒子的热速度,k,.分别表示第种粒子的等离子体频率和回旋频率设射线

7、波束的起始位置处在同一个曲面内.为了更好地使用射线轨迹方法反映波的功率沉积,该曲面应当离天线较近.但不能太近.否则该曲面处的WKB近似就不成立,因为边界区域的密度和温度随位置而变化的特征长度很短,小于波长.所以,首先应适当地选择起始曲面的位置,然后将这个曲面划分成若干个小面元.每个小面元的中心作为参考点,并在这一点起始一射线波柬.天线在该点激励的电场和磁场均可通过前面介绍的天线耦合模型求得.而且也棱聚变与等离子体物理第19卷可通过这一面元的功率通量求出.这一功率通量即为该波束的起始功率通量.起始波矢量的方向和能流的方向是

8、不同的.但可以认为,实际波束是由波矢量平行于能流方向和垂直于能流方向传播的两柬波组合而成,其中平行于能流方向传播的波携带全部实功率,而垂直于能流方向传播的波携带的实功率为零,因而对功率沉积没有贡献,可不必考虑.这样,实际上就可以按能流方向确定其初始波矢量.假定沿径向,极向j.和环向=的实能流密度A,P和A分别为:1一