唐山市路北区2017-2018学年九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年河北省唐山市路北区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）1．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．x+3=0B．x2﹣3y=0C．x2﹣2x+1=0D．x﹣=02．（2分）方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．3和4B．3和﹣4C．3和﹣1D．3和13．（2分）抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．（2分）关于二次函数y

2、=﹣2x2+1，下列说法错误的是（　　）A．图象开口向下B．图象的对称轴为x=C．函数最大值为1D．当x＞1时，y随x的增大而减小5．（2分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（　　）A．70°B．45°C．40°D．35°6．（2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣6=0，下列变形正确的是（　　）A．（x﹣6）2=6B．（x﹣3）2=6C．（x﹣3）2=15D．（x﹣6）2=427．（2分）已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根，则2016﹣a+a2的值为（　

3、　）A．2015B．2016C．2017D．08．（2分）抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位9．（2分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（

4、3，3）D．（4，3）10．（2分）直线与抛物线的交点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．互相重合的两个11．（2分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是（　　）A．45°B．60°C．65°D．70°12．（2分）如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（　　）A．105°B．120°C．135°D．150°13．（2分）⊙O的半径为13cm，AB

5、、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB和CD之间的距离为（　　）A．5cmB．7cmC．17cmD．7cm或17cm14．（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac其中正确的结论的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15．（3分）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为　

6、　．16．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3的图象与y轴的交点坐标为　　．17．（3分）如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°，则∠DCF=　　．18．（3分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是　　米．　三、解答题（本题共8题，满分60分）19．（6分）用公式法解方程：x2+4x﹣2=0．20．（6分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0．21．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的

7、值．（1）方程的一个根为0；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个相反的实数根．22．（6分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．（1）写出方程ax2+bx+c=0的根；（2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集；（3）若方程ax2+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围．23．（6分）如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2，求⊙O半径的长．24．（7分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，

8、根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．25．（11分）如图，点A、点E的坐标分别为（0，3）与（1，2），以点A为顶点的抛物线记为C1：y1=﹣x2+n；以E为顶点的抛物线记为C2：y2=ax2+bx+c，且抛物线C2与y轴交于点P（0，）．（1）分别求出抛物线C1和C2的解析式，并判断抛物线C1会经过点E吗？（2）若抛物线C1和C2中的y都随x的增大而减小，