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1、2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共14个小题,每小题2分,共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各式运算正确的是( )A.a2+a3=a5B.a2•a3=a5C.(ab2)3=ab6D.a10÷a2=a52.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( )A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,83.点M(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为( )A.(﹣3,﹣2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,2)
2、D.(3,2)4.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.5.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )A.7B.9C.12D.9或126.计算(x﹣6)(x+1)的结果为( )A.x2+5x﹣6B.x2﹣5x﹣6C.x2﹣5x+6D.x2+5x+67.若
3、x+y﹣5
4、+(x﹣y﹣3)2=0,则x2﹣y2的结果是( )A.2B.8C.15D.168.化简(m2+1)(m+1)(m﹣1)﹣(m4+1)的值是( )A.﹣2m2B.0C.﹣1D.﹣29.如图所示,是一块三
5、角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三条角平分线的交点第23页(共23页)C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三边的中垂线的交点10.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A.(SAS)B.(SSS)C.(ASA)D.(AAS)11.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )A.CB=CDB.∠BAC
6、=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°12.如图,已知△ABC≌△EDF,点F,A,D在同一条直线上,AD是∠BAC的平分线,∠EDA=20°,∠F=60°,则∠DAC的度数是( )A.50°B.60°C.100°D.120°13.如图是跷跷板的示意图.支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,跷跷板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是( )A.80°B.60°C.40°D.20°第23页(共23页)14.如图所示的正方
7、形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )A.6B.7C.8D.9 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)15.计算:a8÷a5= .16.若(mx﹣6y)与(x+3y)的积中不含xy项,则m的值为 .17.如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=35°,则∠BAD= °.18.如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE= cm. 三、解
8、答题(本题共8道题,满分60分)19.(﹣64x4y3)÷(﹣2xy)320.计算:[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷x2y.21.先化简,再求值:x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣1),其中x=10.22.红枣丰收了,为了运输方便,小华的爸爸打算把一个长为(a+2b)cm、宽为(a+b)cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子,在长方形纸板的四个角各截去一个边长为第23页(共23页)bcm的小正方形,然后沿折线折起即可,如图所示,现将盒子的外表面贴上彩色花板.(1)则至少需要彩纸的面积是多少
9、?(2)当a=8,b=6时,求至少需要彩纸的面积是多少?23.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).(1)求出△ABC的面积.(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(3)写出点A1,B1,C1的坐标.24.如图,E、F是线段BD上的两点,且DF=BE,AE=CF,AE∥CF.求证:AD∥BC.25.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于M,交AC于N.(1)若∠ABC=70°,则∠MNA的度数是 .(2)连接NB,若A
10、B=8cm,△NBC的周长是14cm.①求BC的长;②在直线MN上是否存在P,使由P、B、C构成的△第23页(共23页)PBC的周长值最小?若存在,标出点P的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在,说明理由.26.四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°)(1)如图1,若点G是线段CD边上任意一点(不与点C、D重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,求证:△ABF≌△DAE.(2)如图2,若点G是线段CD延长线上任意一点,连接AG
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