必修五-不等式知识点总结

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1、不等式总结一、不等式的主要性质：(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法则：；(4)乘法法则：；(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：二、一元二次不等式和及其解法二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间三、均值不等式-4-1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数），即（当a=b时取等）四、含有绝对值的

2、不等式1．绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离2、           3．当时，或，；当时，，．4、解含有绝对值不等式的主要方法：①解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；②去掉绝对值的主要方法有：（1）公式法：，或．（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方．五、其他常见不等式形式总结：①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则②无理不等式：转化为有理不等式求解-4-③指数不等式：转化为代数不等式④对数不等式：转化为代数不等式六、三

3、角不等式：七、不等式证明的几种常用方法比较法（做差法、做商法）、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法。八、数轴穿跟法:奇穿，偶不穿例题：不等式的解为（）A．－1

4、________。7．若，则,,,按由小到大的顺序排列为8．已知，且，则的最大值等于_____________。-4-9．设，则与的大小关系是_____________。10．函数的最小值为_____________。11．求证：-4-