中考数学复习矩形、菱形、正方形教案

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1、中考数学复习矩形、菱形、正方形教案节第五题型复习教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系．2掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法．3进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．4体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质教学难点数学思想方法的体会及其运用。教学媒体学案教学过程一：【前预习】（一）：【知识梳理】1性质：（1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质．（2

2、）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质．（3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．2判定：（1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．（2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．（3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是

3、正方形．3面积计算：（1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：（是对角线）（3）正方形：S=边长24平行四边形与特殊平行四边形的关系（二）：【前练习】1下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B．菱形的一条对角线平分一组对角．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条对角线相等2将矩形ABD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．0°．7°D．°3正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（）A、22aB、24a、a2D、22a4如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为1㎝的可活

4、动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝B＝1㎝，则∠1＝_____度师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=D，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是____．（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______________二：【经典考题剖析】1下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A．正方形B．矩形．等腰梯形D．直角梯形2周长为68的矩形ABD被分成7个全等的矩形

5、，则矩形ABD的面积为（）A．98B．96．280D．2843如图，在菱形ABD中，∠BAD＝80，AB的垂直平分线EF交对角线A于点F、E为垂足，连结DF，则∠DF等于（）A．80°B．70°．6°D．60°4如图，小明想把平面镜N挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1．60米）如图，在四边形ABD中，E、F、G、H分别是边AB、B、D、DA的中点，请添加一个条，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，添加的条__________，理由：三：【后训练】1正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四个角都是直角；B．对角线相等；．对角线互相平分

6、；D．对角线互相垂直2如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________-3如图，在菱形ABD中，A、BD相交于点，且A：BD=l：3,若AB=2，求菱形ABD的面积．在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是一个平行四边形．乙同学说：这是一个菱形．请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题解决，即已知：如图，四边形ABD中，AB∥D，AD∥B，边D与边B

7、上的高相等，试判断四边形ABD的形状．6如图，在矩形ABD中，AB=12，B=6，点P沿AB边从点A开始向点B以2/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAP的面积，提出一个与计算结果有关的结论四：【后小结】