初一数学竞赛系列训练11答案

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1、上海市尚德实验学校杨晓Email:qdyangxiao@hotmail.com初一数学竞赛系列训练(11)1、设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，甲与乙的年龄差为k岁，有x-y=k当甲取y时，乙为10岁；当乙为x时，甲为25岁，有y-10=k25-x=k三式相加得15=3k，所以k=5，故选A2、不妨设有100人参加考试，那么共做错19+9+15+21+26=90(人题)，一人要错三题才算不合格，而90¸3=30，所以至多有30位同学不合格。另一方面，将做错题集中到30位同学身上，且每人恰好错三题是可能的，如：6位同学做错1，

2、4，5三题，9位同学做错1，2，5三题，4位同学做错1，3，4三题，11位同学做错3，4，5三题。3、因(3+7+14)¸4=6，即乙只比预交款多拿1件货物，即每件货物14元，丁多拿8件，但甲少拿3件，乙已付给丁1件钱，所以丙应付给甲3件钱，付给丁5件钱，即70元，故选C4、设底层有客房x间，则二层有x+5间，由题意得：得x=10，选B5、设5个星期五的日期依次为：x,x+7,x+14,x+21,x+28则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，则x=2即这个月的2号是星期五，则4号是星期日，故选D6、设壹圆、贰圆、

3、伍圆的人民币各需x、y、z张，则消去x得：y+4z=8(y,z)显然有3个解：(8，0)、(4，1)、(0，2)，从而(x,y,z)也有3个解：(2，8，0)、(5，4，1)、(8，0，2)，即不同的付款方式有3种，故选C7、初一、初二、初三学生数各占全校学生数的，易知初一、初二两年级的男生之和占全校学生数的，占全校男生数的1-=，可知全校男生占全校学生数的¸=所以全校女生占全校学生数的1-=8、设三个人的年龄分别为x、y、z，依题意有故y-z=289、设初三学生数为x，则x+1是2，3，4，5，6的最小公倍数60的倍数，且

4、x能被7整除，从而可求出x的最小值为119。10、参赛男生=[500´(70-63)]¸(70-60)=350人，参赛女生=500-350=150所以参赛男生比参赛女生多350-150=200人上海市尚德实验学校杨晓Email:qdyangxiao@hotmail.com11、设某正数为x，则x(3.5-3.57)=1.4，即，解得x=180故3.5x=3.57x+1.4=3.57´180+1.4=64412、设大船租x只，小船租y只，由题意得12x+5y=99则有显然，x=2，y=15是它的一个特解，则方程12x+5y=9

5、9的所有整数解为只有取k=0或k=-1，得两个解：x=2,y=15或x=7,y=3故大船租2只，小船租15只，或大船租7只，小船租3只。13、设购买甲种钢笔占甲种钢笔总数的百分比为x，甲种钢笔总数为m支，付款总数为T元，由题意得：T=6xm+3.78(143-m)=(6x-3.78)m+3.78´143∵T与m无关，∴6x-3.78=0，即x=0.63=63%14、平均价格为每千克元，若以平均价格收购的话，收购站付出元，实际上收购站应付(ax+by)元。下面用比差法比较ax+by与的大小ax+by-=因此，当x>y时，收购站

6、受益；当x

7、车处，因而对4棵树而论，最好卸在中间两棵树之间的任何一点上。从中得到启发，当植树数是奇数时，最中间的那棵树的位置是最好的卸车处，当植树数是偶数时，中间两棵树之间的任何一点都是最好的卸车处。16、设这批货的成本费为a元，若本月初出售，到下月初共获利润：100+(a+100)´2.4%=0.024a+102.4(元)若下月初出售，共获利润：120-5=115(元)当0.024a+102.4>115，即a>525(元)时，本月初出售较好。当0.024a+102.4=115，即a=525(元)时，本月初或下月初出售所获利润相同。当0

8、.024a+102.4<115，即a<525(元)时，下月初出售较好。上海市尚德实验学校杨晓Email:qdyangxiao@hotmail.com17、设A、B、C、D四校选手人数分别为x、y、z、u，则且x8，由(2)知y<10，∴y=9代入(1)得x=7，