北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除5平方差公式学案含解析

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1、北师大版七年级数学下册学案含解析5平方差公式第1课时平方差公式自主学习知识梳理快乐学习[来源:学,科,网]1．平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，用字母表示为__________．【答案】【解析】2．平方差公式的推导____________________．【答案】【解析】当堂达标活学巧练巩固基础考点一：平方差公式的特征1．平方差公式中的，（）．A．是数或单个字母B．是单项式C．是多项式D．是单项式或多项式【答案】D【解析】2．（2015·黄岛区期末）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】3．（一题多辨）平方差公式的常见变形：（）位置变化：

2、__________．（）符号变化：__________．（）系数变化：__________．（）指数变化：__________．（）项数变化：__________．【答案】（）（）（）（）（）【解析】考点二：平方差公式4．计算的结果是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】北师大版七年级数学下册学案含解析5．下列计算错误的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】6．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】7．若，则（）．A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】8．的计算结果是（）．（方法链接：公式连用）A．B．C．D．【答案】C【解析】9．等式（）中，括号内应填入（）．

3、A．B．C．D．【答案】A【解析】10．已知，，则__________．（数学思想链接：整体思想）【答案】【解析】11．若，，则的值为__________．【答案】【解析】12．利用平方差公式计算或化简．（）．（）．（）．【答案】见解析北师大版七年级数学下册学案含解析【解析】解：（）原式．（）原式．（）原式．13．化简求值：，其中．【答案】见解析【解析】解：原式，当时，原式．强化训练综合演练强化能能力1．（分）对于，为了用平方差公式，下列变形正确的是（）．A．B．C．D．以上都不对【答案】C【解析】2．（分）在下列各式中，运算结果是的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】3．（分）对于任

4、意的整数，能整除的整数是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】4．（分）若，，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】5．（分）（2015·即墨28中期末）计算：__________．北师大版七年级数学下册学案含解析【答案】【解析】6．（分）（__________）．【答案】【解析】7．（分）__________．【答案】【解析】8．（分）运用平方差公式计算或化简．（）．（）．【答案】见解析【解析】解：（）原式．（）原式．9．（分）（2015·北京）已知，求代数式的值．【答案】【解析】解：因为，所以，所以原式．10．（分）若与是同类项，且，求的值．（方法链接：逆向思维）【答案】【解

5、析】解：因为与是同类项，所以．又因为，所以．又因为，所以．11．（分）（2016·漳州）先化简，再根据化简结果，你发现该代数式的值与的取值有什么关系？（不必说理）北师大版七年级数学下册学案含解析【答案】没有关系【解析】解：原式．该代数式的值与的取值没有关系．12．（分）（拓展提升题）已知，，，．（）观察以上各式并猜想：__________．（为正整数）（）根据你的猜想计算．①__________．②__________．（为正整数）．③__________．（）通过以上规律，请你化简下列各式．①；②；③．（数学思想链接：从特殊到一般）【答案】见解析【解析】解：（）．（）①②③（）①原式．②原

6、式．③原式．第2课时平方差公式的应用自主学习知识梳理快乐学习1．利用平方差公式计算，关键是确定，，把握“同号的为__________，异号的为__________”这一原则，准确进行计算．【答案】【解析】2．（）__________．（）__________．（）__________．【答案】（）（）（）【解析】当堂达标活学巧练巩固基础考点一：平方差公式的验证[来源:学§科§网Z§X§X§K]1．如图所示，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）．北师大版七年级数学下册学案含解析A．B．C．D．【答案】C【解析】2．如图①所示

7、，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图②所示的梯形．（）设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，请直接用含，的代数式表示和．（）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【答案】见解析【解析】解：（），．（）．考点二：利用平方差公式进行简便运算3．用平方差公式计算：__________．【答案】【解析】4．计算．（）（2015·胶州市期末）．（）．（）．[来源:Z