七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式导学案（新版）北师大版

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1、1.5.2平方差公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P21-P22（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景（四）学习建议：1．教学重点：了解平方差公式的几何背景2．教学难点：发展推理和表达能力（五）预习检测：1、判断正误(1)(a+5)(a-5)=a2-5(2)(3x+2)(3x-2)=3x2-4(3)(a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：(1)(2)(3)(5m2-2n2)(2n2+5m2)(4)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)活动一：探索发现

2、：一、探索平方差公式的几何背景如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1)请表示图1-4中阴影部分的面积_____________________(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？__________，它的面积是___________________(3)比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由二、利用平方差公式探索规律(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？__________________________________________(3)请用字母表示这一规律，

3、你能说明它的正确性吗？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：综合应用巩固与提高例1用平方差公式进行计算(1)(2)例2计算：(1)(2)例3填空(1)a2-4=(a+2)()(2)25-x2=(5-x)()(3)m2-n2=()()三、检测与反馈（课堂完成）1.填空：(1)x2-25=()()(2)4m2-49=()()(3)a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()()2.计算：(1)(2)(3)(4)x(x+1)+(2-x)(2+x)(5)(3x-y)(3x+y)+y(x+y)(6)(7)123452-12346×12

4、344(8)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________1.5.2平方差公式课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】