数学f初中数学一元二次方程的解法-课时导学案

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1、知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考九年级数学学科导学案编者：加口中学王登飞第十周第1课时课题：一元二次方程的解法课型：新授一、学习目标1、了解形如（的一元二次方程的解法2、会用直接开平方法解一元二次3、在直接开平方法解一元二次方程的过程中，体会转化的思想。重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系二、知识准备1、如果那么x叫做a的______,记作________;2、如果,那么记作________;3、3的平方根是；0的平方根是；-4的平方根。三、学习内容问题1、如何解方程：？（使学生

2、注意直接开平方法的实质和操作过程）问题2、比较用直接开平方法解方程和求一个非负数的平方根的差异。例题教学：例1、解下例方程1、2、提出问题：你是怎么解一元二次方程的？每一步的依据是什么？你有什么经验能与大家交流一下吗？例2、解方程：分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；第14页共14页知识决定命运百度提升自我课堂练习：解下例方程：1、（x－1）2－4=02、12（3－x）2－3=0提出问题：通过这几个小题你有什么收获？（如果一个一元二次方程具有（x＋m）2=n（n≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。（用直接开平方法解一元二次方程就

3、是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）四、知识梳理问题1：用直接开平方法解一元二次方程的主要步骤是什么？问题2：任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明五、达标检测达标检测一1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（　）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o2、方程（1-x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-3C.1-、1+D.-1、+13、下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=-2,解方程，得x=±(2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得

4、4(x-1)=±3,x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5,x1=1;x2=-44、解下例方程(1)4x2=9(2)3(2x+1)2=12达标检测二1、解下例方程：（1）（2）45－x2＝0；（2）12y2－25＝0；（3）16x2－25＝0.（4）4x2－1＝0第14页共14页知识决定命运百度提升自我2、解下例方程(1)81(x-2)2=16；(2)(2x+1)2=25；1、一个球的表面积是100cm,求这个球的半径。（球的表面积R,其中R是球的半径）九年级数学学科导学案编者：加口中学王登飞第十周第2课时课题：一元二次方程的解法课型：新授一、学习

5、目标1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2、经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的（x＋m）2=n（n≥0）形式二、知识准备1、请说出完全平方公式。（a＋b）2=（a-b）2=2、用直接开平方法解下例方程：（1）（2）3、思考如何解下例方程（1）（2）第14页共14页知识决定命运百度提升自我（通过设计富有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，同时也渗透了类比的思想）三、学习过程问题1、请你思考方程与有什么关系，如何解方程呢？学生尝试解

6、答问题2、能否将方程转化为（的形式呢？先将常数项移到方程的右边，得x2＋6x=－4即x2＋2·x·3=－4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得x2＋2·x·3＋32=－4＋32（x＋3）2=5解这个方程，得x＋3=±所以x1=―3＋x2=―由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。例题教学解下例方程（1）－4x＋3＝0.（2）x2＋3x－1=01、学生先解方程，然后讨论：在配方时方程两边同时加上的常数究竟是如何确定的？2、引导学生通过探

7、究，讨论，结合完全平方公式的形式，理解配方的第14页共14页知识决定命运百度提升自我关键，同时注意解题格式的规范性和检验的必要性。3、学生自学“数学实验室”通过自学P86-P87理解为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？四、知识梳理问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？达标检测一1、填空：（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；