二元一次方程组表示的平面区域

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1、3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域学习目标：了解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域。教学重点：能用二元一次不等式(组)来表示平面区域教学难点：如何确定不等式表示的那一侧区域一.课题引入：1.以二元一次方程的解为坐标的点的集合表示了什么图形？2.以二元一次不等式的解为坐标的点的集合表示了什么图形？探究结论：一般地，二元一次不等式表示直线某一侧的所有点组成的平面区域，此时我们把直线画成虚线；不等式表示的平面区域包括边界，因此把边界画成实线。由于直线同一侧的所有点，把它的坐标代入，所得到的符号都相同，因此只需在同一侧取某个

2、特殊点作为测试点，由的符号就可以判断表示的是直线的哪一侧的平面区域。（通常取坐标原点）例一：画出不等式x+4y<4所表示的平面区域。练习：必修5P86:练习1,2题1.画不等式所表示的平面区域，2.画不等式表示的平面区域判断不等式表示直线哪一侧的平面区域的方法：（1）代点检验法。（2）把直线化为的形式，则直线的右侧区域也就是满足的区域，直线的左侧区域也就是满足的区域。例二：画出不等式组：（1）（2）所表示的平面区域不等式组所表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，即各个区域的公共部分。练习1：点金训练：课后作业：2,3题。练习2：点和点在直线的两侧，则

3、m的取值范围是____________例三：要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格，每张钢板可以同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示：A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A,B,C三种成品分别15,18,27块，用数学关系式和图形表示上述要求。例4：一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产一车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4，硝酸盐18，生产一车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1，硝酸盐15，现库存磷酸盐10，硝酸盐66，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相关平面区域。解：设x,y分别为计划生产甲乙两种混合肥

4、料的车皮数，于是满足以下条件：