二元一次方程组及其表示的平面区域.ppt

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1、二次方程根的分布问题高一数学必修5第三章《不等式》2.若根与其它实数进行大小比较则利用二次函数的图像数形结合加以分析.先作出符合根的分布的二次函数的图象，由图像可得到其开口方向，在区间端点的函数值与判别式的符号，对称轴的位置等情况，从而找到参数满足的条件。1.若根与零进行大小比较利用韦达定理解决;高一数学必修5第三章《不等式》3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域第一课时一家银行的信贷部计划年初投入不超过2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获

2、益10%.因此，信贷部应如何分配贷款资金就成为一个实际问题.新知引入x＋y≤2500(12%)x＋(10%)y≥3新知探究设用于企业贷款的资金为x万元，用于个人贷款的资金为y万元，则x≥0，y≥01.二元一次不等式:3.二元一次不等式组：2.一般形式：Ax＋By＋C≤0或Ax＋By＋C≥0形成结论含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式.由几个二元一次不等式组成的不等式组.4.二元一次不等式（组）的解集满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x，y）,所有这样的有序实数对（x，y）构成的集合称

3、为二元一次不等式（组）的解集.新知探究有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是,二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.不等式x＋y－6＜0（>0）的解集所表示的平面区域呢？新知探究5.二元一次不等式（组）的解集表示的图形在平面直角坐标系中，方程x－y－6＝0表示一条直线，对于坐标平面内任意一点P，它与该直线的相对位置有哪几种可能情形？在直线上；x－y－6＝0xyOPPP在直线左上方区域内；在直线右下方区域内.新知探究若点P（x，y）是直线x－y－6＝0左上方平面区域内一点，那么x－y

4、－6是大于0？还是小于0？为什么？x－y－6＝0xyOP(x,y)A(x,y0)x－y－6＜0y＞y0新知探究如果点P（x，y）的坐标满足x－y－6＜0，那么点P一定在直线x－y－6＝0左上方的平面区域吗？为什么？x－y－6＝0xyOP(x,y)A(x,y0)x－y－6＜0新知探究x－y－6＝0xyO新知探究x－y－6＜0对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点P(x，y)，将其坐标代入Ax＋By＋C所得值的符号都相同.在几何上，不等式Ax＋By＋C＞0（或＜0）表示半平面.不等式x＋y－6＜0表示的平面区域是直线

5、x＋y－6＝0的左下方区域？还是右上方区域？x＋y－6＝0xyOx＋y－6＜0新知探究画二元一次不等式表示的平面区域，常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点.(5).不等式x+y-6＜0和不等式x+y-6≤0表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？新知探究x＋y－6＜0xyO包括边界的区域将边界画成实线，不包括边界的区域将边界画成虚线.x＋y－6≤0xyO(5).不等式x+y-6＜0和不等式x+y-6≤0表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？4x－3y≤12例画出下列不

6、等式表示的平面区域.（1）x＋4y＜4；(2)4x－3y≤12.x＋4y＜4xyOxyO143－4新知探究“直线定界，特殊点定域”1.对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点P(x，y)，将其坐标代入Ax＋By＋C所得值的符号都相同.在几何上，不等式Ax＋By＋C＞0（或＜0）表示半平面.课堂小结2.画二元一次不等式表示的平面区域，常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点.课堂小结3.不等式Ax＋By＋C＞0表示的平面区域位置与A、B的符号有关，相关理论不要求掌握.课堂小结1.P8

7、6练习：1，2.（做书上）P93习题3.3A组：1.布置作业2.《学海》第7课时