任意角和弧度制教案[5篇]

《任意角和弧度制教案[5篇]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、任意角和弧度制教案[5篇]以下是网友分享的关于任意角和弧度制教案的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。任意角和弧度制教案第一篇第1章：三角函数教案§1.1.142任意角和弧度制教案[5篇]以下是网友分享的关于任意角和弧度制教案的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。任意角和弧度制教案第一篇第1章：三角函数教案§1.1.142任意角一、教学精讲ì正角:按逆时针方向旋转形成的角ï1、任意角í负角:按顺时针方向旋转形成的角ïî零角:不作任何旋转形成的角2、与角a终边相同的角的集合为{bb=k×360o+a,kÎZ}a{例1、第一象限角的集合为k×360

2、,kÎZooooooo}}42}{a第二象限角的集合为{a第三象限角的集合为{a第四象限角的集合为k×360+90

3、2为第四象限角.2变式训练：(1)若a是第三象限角，则-a，a，2a分别是第几象限角.解析：第二象限；第二、四象限，第一、二象限及y轴正半轴.(2)若a是第三象限角，则a3分别是第几象限角.42解析：第一、二、四象限.a总结：已知a是第几象限角，确定nÎN)(n*所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则a原a来是第几象限对应的标号即为n终边所落在的区域．二、自我测评：1、下列说法中，正确的是（）A．第一象限的角是锐角B．锐角是第一象限的角C．小于90°的角是锐角D．0°到90°的角是第一象限的角解析：B2、（1）终边相同的角一定相等；（

4、2）相等的角的终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个.上面4个命题，其中真命题的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个解析：C3、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A．｛α∣90°B．｛α∣90°＋k180°D．｛α∣42－270°＋k360°解析：D4、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．解析：191与-1695、在直角坐标系中，若角a和角b的终边互相垂直，则角a和角b之间的关系是（）A、bC、b=a+90oooB、b42D、b=k×360o+90+a(kÎz)o=a±90o=k×36

5、0o±90+a(kÎz)o解析：D6、若角a的终边为第二象限的角平分线，则角a集合是.解析：{a

6、a=k×360o+135o,kÎz}7、将下列落在图示部分的角（阴影部分），用集合表示出来（包括边界）.xx解析：由图知{a

7、k×360o-225o£a£k×360o+30o,kÎz}，{a

8、k×180o+135o£a£k×180o+240,kÎz}o§1.1.242弧度制一、教学精讲ooæ180öo1、弧度制与角度制的换算公式：2p=360，1=，1=ç÷»57.3180èpøpo2、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．3、半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l，则角a的弧度数的绝对值是a=

9、lr．4、弧度若扇形的圆心角为a(a为弧度制)，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l=ra，C=2r+l，S=12lr=12r．2例1①若a=-6，则a为第几象限角？②用弧度制表示终边在y轴上的角的集合________________.用弧度制表示终边在第四象限的角的集合________________.解析：①第一象限.②{a

10、a=kp+p2,kÎz}42(2kp-p2,2kp),kÎz例2:①已知扇形半径为10cm,圆心角为60º，求扇形弧长和面积②已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求扇形的面积解析：①l=10p3,s=50p32r+l=8ììr=21ï2Þí,S=rl=

11、4cm②42íl=22îl=4ïîr变式训练（1）：一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角a等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求此扇形的最大面积.解析：2r+l=20,S=12lr=12(20-2r)×r=-r+10r=-(r-5)+2522∴当r=5时，S有最大值25，此时l=10,a=2.二、自我测评：1、将下列弧度转化为角度：（1）p127p8=°；（2）－=°′；（3）13p6=°；