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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。《任意角和弧度制》教案篇一:人教A版高中数学必修四1.1《任意角和弧度制》1.1《任意角和弧度制》教案1.理解任意角的概念.2.学会建立直角坐标系讨论任意角,判断象限角,掌握终边相同角的集合的书写.3.了解弧度制,能进行弧度与角度的换算.4.认识弧长公式,能进行简单应用.对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深.5.了解角的集合与实数集建立了一一对应关系,培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.复习初中学习过的知
2、识:角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系提出问题:1.初中所学角的概念.2.实际生活中出现一系列关于角的问题.3.初中的角是如何度量的?度量单位是什么?4.1°的角是如何定义的?弧长公式是什么?5.角的范围是什么?如何分类的?新授课阶段一、角的定义与范围的扩大1.角的定义:一条射线绕着它的端点O,从起始位置OA旋转到终止位置OB,形成一个角?,点O是角的顶点,射线OA,OB分别是角?的终边、始边.20此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。说明:在不引起混淆的
3、前提下,“角?”或“??”可以简记为?.2.角的分类:正角:按逆时针方向旋转形成的角叫做正角;负角:按顺时针方向旋转形成的角叫做负角;零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它为零角.说明:零角的始边和终边重合.3.象限角:在直角坐标系中,使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负轴重合,则(1)象限角:若角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.例如:30?,390?,?330?都是第一象限角;300?,?60?是第四象限角.(2)非象限角(也称象限间角、轴线角):如角的终边在坐标轴上
4、,就认为这个角不属于任何象限.例如:90?,180?,270?等等.说明:角的始边“与x轴的非负半轴重合”不能说成是“与x轴的正半轴重合”.因为x轴的正半轴不包括原点,就不完全包括角的始边,角的始边是以角的顶点为其端点的射线.4.终边相同的角的集合:由特殊角30看出:所有与30角终边相同的角,连同30角自身在内,都可以写成30?k?360?20此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。?????k?Z?的形式;反之,所有形如30??k?360??k?Z?的角都与30?角
5、的终边相同.从而得出一般规律:所有与角?终边相同的角,连同角?在内,可构成一个集合S???
6、????k?360?,k?Z?,即:任一与角?终边相同的角,都可以表示成角?与整数个周角的和.说明:终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同.例1在0与360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角?(1)?120;(2)640;(3)?95012?.?????解:(1)?120?240?360,所以,与?120角终边相同的角是240,它是第三象限角;(2)640?280?360,所以,与640角
7、终边相同的角是280角,它是第四象限角;(3)?95012??12948??3?360,20此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。?????????????所以,?95012?角终边相同的角是12948?角,它是第二象限角.??例2若??k?360??1575?,k?Z,试判断角?所在象限.解:∵??k?360??1575?(k?5)?360??225?,(k?5)?Z∴?与225终边相同,所以,?在第三象限.?例3写出下列各边相同的角的集合S,并把S中适合不等式?
8、360????720?的元素?写出来:(1)60;(2)?21;(3)36314?.?20此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。????解:(1)S??
9、??60?k?360,k?Z,??S中适合?360????720?的元素是60??1?360???300?,60??0?360??60?,?60??1?360??420.??(2)S??
10、???21?k?360,k?Z,??S中适合?360????720?的元素是?21??0?360???21?,?21??1?36
11、0??339?,?21??2?260??699???(3)S??
12、??36314??k?360,k?Z??S中适合?360????720?的元素是363?14??2?360???356?46?,20此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。363?14??1?360??3?14?,?363?14??0?360??363?14.例4写出第一象限角的集合M.分析: