不等式证明一(比较法)

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1、教师课时授课计划No:12授课班级升大4授课日期课题：不等式证明一（比较法）本次授课目的与要求：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。教学方法：启发与诱导、讲练结合。教具、挂图：多媒体、实物投影仪。。考核（或提问）：1、不等式的一个等价命题。2、比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断——结论。复习旧知识要点：不等式的概念。新课难点、重点与解决措施：1、重点：不等式的常用证明方法之一——比较法；2、难点：熟练地运用作差、作商比较法证明不等式；3、解决措施：启发诱导、精

2、讲多练。教学过程：一、引入新课：（一）、复习：1．不等式的一个等价命题2．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断——结论（二）、作差法：（P13—14）1．求证：x2+3>3x证：∵(x2+3)-3x=∴x2+3>3x2．已知a,b,m都是正数，并且a0,b-a>0∴即：变式：若a>b，结果会怎样？若没有“aa2b3+a3b2证：(a5+b5)-(a2b3+a3b2)=(a5-a3b2)+(b5-a2b

3、3)=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)∵a,b都是正数，∴a+b,a2+ab+b2>0又∵a¹b，∴(a-b)2>0∴(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)>0即：a5+b5>a2b3+a3b21．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m¹n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？解：设从出发地到指定地点的路程为S，甲乙两人走完全程所需时间分别是t1,t2，则：可得：∴∵

4、S,m,n都是正数，且m¹n，∴t1-t2<0即：t1b>0时，当b>a>0时，∴（其余部分布置作业）作商法步骤与作差法同，不过最后是与1比较。二、课外作业（或复习题）：P48习题2-1(B)1、2、3。本课小结（回改进措施）：1、小结：作差、作商。2、改进措施：应强化练习。