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时间：2019-10-02
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1、不等式证明－－比较法1、作差比较法的依据：（实数的运算性质）步骤：作差——变形（化简）——定号（差值的符号）2、作商比较法的原理及步骤：步骤：作商——变形（化简）——判断——得出结论（商值与实数1的大小关系）比较法例1.求证：证明：∵≥1.变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少。至于怎样变形，要灵活处理。2.本题的变形方法——配方法例2、已知a>b>0,求证：aabb>abba说明：作商比较法是将问题转化为商与1的关系，故变形时要注意1的几种情形，如1=a0=logaa=a/a等，对商的变形，目标常为an,l
2、ogan等形式，以利于利用指数函数和对数函数的单调性作出判断例3.已知都是正数，并且求证证明：∵都是正数，并且即：1.本题变形的方法—通分法2.本题的结论反映了分式的一个性质：若都是正数，当时，当时，例4已知都是正数，并且，求证：证明：∵都是正数，∴又∵即：本题变形的方法—因式分解法例5甲、乙两人同时同地沿同一线路走到同一地点.甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走.如果m≠n,问甲、乙两人谁先到达指定地点.解：设从出发地点至指定地点的路程是S，甲、乙两人走完这段
3、路程所用的时间分别为t1，t2，依题意有其中S，m，n都是正数，且m≠n,于是t1-t2<0从而可知甲比乙首先到达指定地点.即
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