【数学】山东省济宁市2014届高三摸拟考试 (文 )

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1、2014年济宁市高考模拟考试数学(文科)试题2014．03本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改

2、液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大曩共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数等于（）A.B.C.D.2.设全集（）A.B.C.D.3.设，则（）A.B.C.D.4.若点满足线性约束条件的最大值为（）A.1B.2C.3D.45.如图所示的三棱柱，其正（主）视图是一个边长为2的正方形，俯视图是一个正三角形，则该三棱柱侧（左）视图的面积为（）9A.B.C.D.46.函数的图象大致是（）7.已知双曲线的一条渐近线经过点，则

3、该双曲线的离心率为A.B.2C.D.8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出k的值是（）9A.8B.7C.6D.59.已知函数的图象如图所示，若的值为（）A.B.C.D.10.设，若函数在区间上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.某校对高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数分别是▲.12.已知平面向量▲.13.函数的定义域是▲.14.设上的两个随机数，则直线没有公共点的概率是▲.15.给出下列四个命

4、题：9①命题“”的否定是“”；②a、b、c是空间中的三条直线，a//b的充要条件是；③命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题；④对任意实数.其中的真命题是▲.（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在△ABC中，已知a，b，c分别是三个内角A,B,C的对边，（I）求角A的大小；（II）求函数的值域.17.（本小题满分12分）山东省第二十三届运动会将于2014年9月16日在济宁市开幕，为办好省运会，济宁市计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对济宁市15-

5、40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：（I）分别求出表2中的a、x的值；（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.18.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，若E,F分别为PC,BD的中点.（I）求证：EF//平面PAD；（II）求三棱锥F-DEC的体积；9（I

6、II）在线段CD上是否存在一点G，使得平面平面PDC？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）在等比数列成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和为；（III）设=，求证：.20.（本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.（I）若上是单调增函数，求a的取值范围；（II）当在区间上不是单调函数时，试求函数的零点个数，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知是椭圆的左、右焦点，且离心率，若点P为椭圆C上的一个动点，且的最大值为4.（I）求椭圆C的标准方程；（II）过右焦点F2作斜率为k的直线l与

7、椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点，使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由.99999