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《2019-2020年高三第三次摸拟考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第三次摸拟考试数学（文）试题一．选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。1．已知集合,则A.B.C.D.2．复数A.B.C.D.3．有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:,:x,:其中假命题的是A.，B.，C.，D.，4．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为A.+=1B.+=1C.+=1D.+=15．设满足则A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值6．已知，向量与垂直，则实数的值为A.B.C.D.7．等比数列的前n项和
2、为，已知，,则A.38B.20C.10D.98．如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是A.B.C.三棱锥的体积为定值D.9．下列框图中，若输出的结果为，则①中应填入开始i=1S=0i=i+1结束输出S①否是A．i≥9B．i≥10C．i≤9D．i≤1010．一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位：)为A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13题）~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22题）~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。11．曲线在点（0,
3、1）处的切线方程为。12．已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。13．等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=。14．已知函数的图像如图所示，则。15．设直线系,对于下列四个命题：．中所有直线均经过一个定点．存在定点不在中的任一条直线上．对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上．中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）△中，所对的边分别为,.（1）求；（2
4、）若,求.17．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。18．（本小题满分12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.(Ⅰ)A类工人中和B类工人各抽查多少工人？(Ⅱ)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组人数4853表
5、2：生产能力分组人数6y3618(i)先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。19．(本小题满分12分)已知{an}为递增的等比数列，且{a1，a3，a5}{－10，－6，－2,0,1,3,4,16}．(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在等差数列{bn}，使得a1bn＋a2bn－1＋a3bn－2＋…＋anb
6、1＝2n+1－n－2对一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．20．(本小题满分12分)已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1（Ⅰ）求椭圆的方程,（Ⅱ）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。21．（本小题满分14分）已知函数.（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.文科数学试题参考答案因为平面，．．．．．．8分从直方图可以判断：类工人中个体间的差异程度更小。．．．．．．9分（ii），，{解得a=4
7、,c=3,所以椭圆C的方程为（Ⅱ）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得列表讨论的变化情况：（-1，3）3+0—0+极大值6极小值-26所以，的极大值是，极小值是（Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.若上是增函数，从而上的最小值是最大值是由于是有由所以若a>1,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是
